Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 5: Phép quay - Nguyễn Ngô Tuấn Khanh

 Định nghĩa phép quay 
2. Tính chất phép quay 
Bài 5. PHÉP QUAY 
 F(O)=O, F(M)=M’ (M≠O) sao cho OM=OM’ và góc lượng giác (OM,OM’) = φ F=Q (O, φ ) 
	 Trong đó O gọi là tâm quay ; 
 φ gọi là góc quay 
 Phép quay tâm O góc quay φ thường được kí 
 hiệu là: Q (O, φ ) 
I. ĐỊNH NGHĨA: 
M 
O 
M’ 
NỘI DUNG 
φ 
Chiều quay dương 
+ Chiều dương của phép quay ngược với chiều quay của kim đồng hồ 
 Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay (góc lượng giác) 
* Nhận xét 
	C ho điểm O và góc lượng giác φ . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng φ được gọi là phép quay tâm O góc quay φ . 
+ 
M’ 
Chiều quay âm 
O 
M 
φ 
_ 
 VD. Khi bánh xe A quay theo chiều âm thì bánh xe B quay theo chiều nào? 
A 
B 
Bài 5. PHÉP QUAY 
 F(O)=O, F(M)=M’ (M≠O) sao cho OM=OM’ và góc lượng giác (OM,OM’) = φ F=Q (O, φ ) 
	 Trong đó O gọi là tâm quay ; 
 φ gọi là góc quay 
 Phép quay tâm O ...ằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính 
O 
I 
R 
I’ 
R’ 
 Hãy nêu cách tìm ảnh của đường tròn C(I,R) qua phép Q (O, ) ? 
Bài 5. PHÉP QUAY 
NỘI DUNG 
II. TÍNH CHẤT : 
I. ĐỊNH NGHĨA: 
 Nhận xét: 
 Phép quay Q (O, φ ) (0< < π ) biến đt d thành đt d’ 
H’ 
d’ 
d 
I 
O 
H 
d 
d’ 
O 
I 
Π - 
H 
H’ 
 • N ếu π /2 ≤ < π thì (d,d’)= 
I. ĐỊNH NGHĨA: 
 • Nếu 0 < ≤ π /2 thì (d,d’)= 
? 
π - 
? 
Bài 5. PHÉP QUAY 
NỘI DUNG 
II. TÍNH CHẤT : 
 BÀI 5. PHÉP QUAY 
Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của: 
 1. Điểm B qua phép quay tâm O 
 góc quay 180 0 
2. Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép quay tâm O góc -90 0 
3. Tìm ảnh của OAB qua phép 
 quay tâm O góc quay 180 0 
D 
A 
B 
C 
Q (O,180 ) (B) =D 
0 
Q (O,-90 ) (A) =D 
0 
, Q (O,-90 ) (B) =A 
0 
O 
Vậy ảnh của AB là đường thẳng DA 
Q (O,180 ) (O) = O 
0 
, Q (O,180 ) (A) =C 
0 
, Q (O,180 ) (B) =D 
0 
Vậy ảnh của OAB là OCD 
Bài tập 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm T(0;-3) và đường thẳng 
 d có phương trình 2x-y+2=0 
y 
x 
T 
1. Tìm ảnh của điểm T qua phép 
Q (O,-90 ) 
0 
T’ 
2. Tìm ảnh của đường thẳng d 
qua phép Q (O,180 ) 
0 
Gọi T’ là ảnh của T 
Q (O,-90 ) (T) = T’ 
0 
Vậy T’(-3;0) 
 Lấy 2 điểm A, B trên d, ta có A(-1;0) và B(0;2) 
Gọi A’=Q (O,180 ) (A) 
0 
 A ’(1;0) 
Gọi B’=Q (O,180 ) (B) 
0 
 B ’(0;-2) 
 Vậy ảnh của d qua phép Q (O,180 ) là đường thẳng A’B’ có pt: 2x – y – 2=0 
0 
A 
O 
B 
A’ 
B’ 
d 
d’ 
 BÀI 5. PHÉP QUAY 
 CỦNG CỐ 
Qua bài học này các em cần nắm: 
+ Khái niệm phép quay, các tính chất của phép quay 
+ Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay 
 ( Góc quay là góc lượng giác) 
+ Biết cách xác định ảnh của một hình qua phép quay 
 DẶN DÒ 
Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2 sách giáo khoa trang 19 
 Xem Bài 6. KHÁI NiỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Cho bài tiếp theo 
 Chân thành cảm ơn 
 quí Thầy- cô theo dõi 
Bài 5. PHÉP