Bài giảng Toán Lớp 11 - Tiết 32, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 ( ) 
Lưu ý 
 ( Tiết 32) §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I. Định nghĩa ( sgk ) 
d  b 
d  ( )  
d  a  ( ) 
d  ( ) 
b  ( ) 
Lưu ý 
 ) 
a 
d 
Theo đ/n : 
Để chứng minh d  ( ) ta làm thế nào ? 
Để chứng minh d  ( ) ta cần chứng minh d a  ( ) 
Áp dụng định nghĩa để giải bài toán sau : 
Bài toán : 
Cho 2 đường thẳng cắt nhau a 
và b cùng thuộc ( ). CMR nếu 
đường thẳng d vuông góc với 
cả a và b thì d vuông góc với ( ). 
 ) 
a 
b 
d 
m 
n 
u 
c 
p 
Hãy tóm tắt bài toán ? 
a cắt b 
a , b  ( ) 
d  a 
d  b 
 d( ) 
Chứng minh 
- Gọi c là đ.thẳng bất kì , c  ( ) 
m , 
n , 
p 
đồng phẳng 
m , 
n 
không cùng phương 
  x,y R : 
n 
m 
p 
= x 
+ y 
- Gọi 
m , 
n , 
p , 
lần lượt là các 
VTCP của a, b, c, d 
u 
- 
p 
u. 
) 
u. 
m 
n 
( x 
+ y 
= 
u. 
m 
x 
= 
n 
+ y 
u. 
= 0 
 d c  ( ) 
 d  ( ) 
u. 
m 
= 0 
u. 
n 
= 0 
- 
d a 
d b 
- 
a, b, c  ( ) 
a cắt b 
 ( Tiết 32) §3 ĐƯỜNG T...nh chất 1 ( sgk ) 
 ( Tiết 32) §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
d  ( ) 
b  ( ) 
 d  b 
Lưu ý 
d  ( )  d  a  ( ) 
a cắt b 
a , b  ( ) 
d  a 
d  b 
 d( ) 
II. Điều kiện để đường thẳng 
 vuông góc mặt phẳng 
I. Định nghĩa ( sgk ) 
Định lí 
Hệ quả 
 BC 
 AB 
 AC 
III. Tính chất 
I 
A 
B 
M 
Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB & vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB 
M thuộc mp trung trực của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MA với MB; nêu mối quan hệ giữa M I với AB với I là trung điểm đoạn AB? 
Tính chất 1 ( sgk ) 
 ( Tiết 32) §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
d  ( ) 
b  ( ) 
 d  b 
Lưu ý 
d  ( )  d  a  ( ) 
a cắt b 
a , b  ( ) 
d  a 
d  b 
 d( ) 
II. Điều kiện để đường thẳng 
 vuông góc mặt phẳng 
I. Định nghĩa ( sgk ) 
Định lí 
Hệ quả 
 BC 
 AB 
 AC 
III. Tính chất 
Tính chất 1 ( sgk ) 
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ( sgk ) 
I 
A 
B 
M 
Tính chất 2 ( sgk ) 
O 
 ) 
Cho trước điểm O và ( ). Hỏi rằng có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với ( )? 
Củng cố bài học 
Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Định nghĩa mặt phẳng trung trực 
Bài tập về nhà : 
 Bài 2 & bài 3 trang 104(sgk)