Bài tập ôn tập Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Ngọc Hiển

ương trình có nghiệm đúng .
b) Tìm m để có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2.
Bài 7: Cho phương trình bậc hai: 
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.	
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 8: Cho phương trình bậc hai: 
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.	
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 9: Cho phương trình bậc hai: 
a) Tìm m để phương trình vô nghiệm. 	
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Phần 2: HÌNH HỌC
I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1. Định lí cosin trong tam giác:
	Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
2. Hệ quả:
	* 	* 	* 
3. Định lí sin trong tam giác:
Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp )
4. Công thức độ dài đường trung tuyến tam giác:
Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c. ma, mb, mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, B, C, ta có:
* 	 * 	 * 
5. Công thức diện tích tam giác:
Trong tam giác ABC, với BC... £ x £ 1
	C. 1 £ x £ 2	D. -1 £ x £ 2
12. Bất phương trình > x có nghiệm là:
	A. x 	B. x 
	C. x Î Â	D. Vô nghiệm
13. Nghiệm của bất phương trình < 1 là:
	A. x Î (-¥;-1)	B. x
	C. x Î (1;+¥)	D. x Î (-1;1)
14. x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
	A. 0
	C. < 0	D. < x
15. Tập nghiệm của bất phương trình x + £ 2 + là:
	A. Æ 	B. (-¥; 2)
	C. {2}	D. [2; +¥)
16. Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 - bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm?
	A. b Î [-2; 2]	B. b Î(-2; 2)
	C. b Î (-¥; -2] È [2; +¥ )	D. b Î (-¥; -2) È (2; +¥)
17. Giá trị nào của m thì phương trình : x2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
	A. m > 	B. m < 
	C. m > 2	D. m < 2
18. Gía trị nào của m thì pt: (m-1)x2 - 2(m-2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
	A. m 2
	C. m > 3	D. 1 < m < 3
19. Gía trị nào của m thì ph (1) có hai nghiệm phân biệt?
	(m - 3)x2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 (1)
	A. m Î (-¥;) È (1; +¥) \ {3}	B. m Î (; 1)
	C. m Î (; +¥)	D. m Î Â \ {3}
20. Gía trị nào của b để f(x) > 0 "xÎÂ ?
	A. b Î 	B. b Î 
	C. b Î (-¥; )	D. b Î (; +¥)
21. Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0 "xÎÂ ?
	A. m -1
	C. m 
22. Tìm m để f(x) = x2 - 2(2m - 3)x + 4m - 3 > 0 "xÎÂ ?
	A. m > 	B. m > 
	C. < m < 	D. 1 < m < 3
23. Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 - x + a ³ 0 "xÎÂ ?
	A. a = 0	B. a < 0
	C. 0 < a £ 	D. a ³ 
24. Gía trị nào của m thì bất phương trình: x2 - x + m £ 0 vô nghiệm?
	A. m 1
	C. m 
25. x = -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
	A. (x+3)(x+2) > 0	B. (x+3)2 (x+2)£ 0 
	C. x + ³ 0	D. 
26. Bất phương trình (x+1) ³ 0 tương đương với bất phương trình:
	A. (x-1) ³ 0 	B. ³ 0 
	C. ³ 0 	D. ³ 0 
27. Bất phương trình ³ 0 có tập nghiệm là:
	A. (;2)	B. [; 2]
	C. [; 2)	D. (; 2]
28. Nghiệm của bất phương trình £ 0 là:
	A. x Î(-¥;1)	B. x Î (-3;-1) È [1;+¥)
	C. x Î [-¥;-3) È (-1;1)	D. x Î (-3;1)
29. Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x... trình: x2 - 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định nào sau đúng?
	A. x1 + x2 = -5	B. x12 + x22 = 37
	C. x1x2 = 6	D. = 0
50. Tìm m để bất phương trình m2x + 3 < mx + 4 có nghiệm
	A. m = 1	B. m = 0
	C. m = 1 hoặc m = 0	D. "mÎÂ
	1. A	11. B	21. C	31. D	41. C
	2. D	12. A	22. D	32. B	42. A
	3. C	13. B	23. C	33. A	43. B
	4. D	14. C	24. D	34. B	44. C
	5. D	15. C	25. B	35. D	45. D
	6. C	16. C	26. B	36. C	46. A
	7. A	17. A	27. D	37. A	47. D
	8. D	18. D	28. C	38. B	48. B
	9. D	19. A	29. A	39. B	49. C
 10. B	 20. B	 30. A	 40. B	 50. D
Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác
Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?
	A). 	B) 9;	C) 3;	D) .
Đáp án : A
Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A) cosB + cosC = 2cosA;	B) sinB + sinC = 2sinA.
C) sinB + sinC = ;	D) sinB + cosC = 2sinA.
Đáp án : B
Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
	A) 84;	B) ;	C) 42;	D) .
Đáp án :A
Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ?
	A) 16;	B) 8;	C) 4;	D) 4.
Đáp án :B
Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
	A) 	B) 40;	C) 32,5;	D) 
Đáp án :C
Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là 
	A) 9	B) 3	C) 105	D) 
Đáp án :B
Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó 
	A) Góc C > 900 	B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Không thể kết luận được gì về C
Đáp án : B
Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
	A) Độ dài 3 cạnh	B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
	C) Số đo 3 góc 	D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ 
Đáp án : C
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = . Khi đó :
	A) A = 300 	B) A= 450 	C) A = 600 	D) D = 750
Đáp án : A
Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và là 
	A) 300 	B) 600 	C) 900	D) 1200
Đáp á