Đề cương ôn tập giữa học kì I Toán 12 - Năm học 2023 -2024 - Trường THPT Y Đôn

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I; MÔN TOÁN 12 ; NĂM HỌC 2023 – 2024 
Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
 x 1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y là 
 x 1
A. \1  . B. \1  . C. \ 1; 1 . D. 1; . 
Câu 2. Cho hàm số y f x đồng biến trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? 
A. Với mọi xx12, ta luôn có f x12 f x . 
B. Với mọi ta luôn có x1 x 2 f x 1 f x 2 . 
C. Với mọi ta luôn có x1 x 2 f x 1 f x 2 . 
D. Với mọi xx, ta luôn có f x f x .
 12 12 
Câu 3. Hàm số y x42 41 x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ? 
A. 3;0 ; 2; . B. 2; 2 . C. 2; . D. 2;0 ; 2; . 
Câu 4. Cho hàm số y x3 2 x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên tập . . 
B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 . 
C. Hàm số nghịch biến trên tập . 
D. Hàm số nghịch biến trên 0; , đồng biến trên ;0 . 
 21x 
Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? 
 x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên \1  . B. Hàm số luôn nghịch biến trên ; 1 và 1; . 
C. Hàm số luôn đồng biến trên \1  . D. Hàm số luôn đồng biến trên ; 1 và 1; . 
Câu 6. Hàm số y x32 31 x đồng biến trên khoảng 
A. 0;2 . B. . C. ;1 . D. 2; . 
Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 
 x ∞ 0 2 +∞
 y' 0 + 0
 +∞ 3
 y
 1 ∞
A. y x32 31 x . B. y x32 31 x . C. y x32 31 x . D. y x32 31 x . 
Câu 8. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình 
 21x 21x 27x 12 x
A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 2 x 2 x 2 x 2
 xx2 2
Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số y là 
 x 1
A. ;3 và 1; . B. ;1 và 3; . C. 1; . D. 1;3 . 
 1
Câu 10. Hàm số y x42 23 x nghịch biến trong khoảng nào sau đây? 
 4
A. ;0 . B. ( 2;0) và (0; ) . C. ( 2; ) D. 0; . 23x
Câu 11. Cho hàm số y . Chọn phát biểu đúng. 
 x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định. B. Hàm số luôn đồng biến trên . 
C. Hàm số có tập xác định \1  . D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. 
 4 mx
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; 
 xm 
A.  1;2 B. 2;2 . C.  2;2. D. 1;1 . 
 1
Câu 13. Giá trị của m để hàm số y x32– 2 mx m 3 x – 5 m đồng biến trên là 
 3
 3 3 3
A. m 1. B. m . C. m 1. D. m 1. 
 4 4 4
 3
Câu 14. Cho hàm số y x 3 x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho 
là 
A. yyCT 2 CĐ . B. yyCT 3 CĐ . C. yyCT CĐ . D. yyCT CĐ . 
 x4
Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số yx 262 
 4
A. y 2 . B. y 6 . C. y 2;6 . D. y 0 . 
Câu 16. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x32 31 x là 
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 
Câu 17. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Hàm số có đúng một cực trị. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . 
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . 
D. Hàm số đat cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. 
Câu 18. Điểm cực đại của hàm số y x32 32 x là 
A. 2. B. 0; 2 . C. 2;2 . D. 0. 
Câu 19. Cho hàm số y x32 31 x . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu? 
A. 6. B. 3 . C. 0 . D. 3 . 
Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x32 32 x là 
 1 1
A. yx 2 2. B. yx 2. C. yx 2 2. D. yx 2. 
 2 2
Câu 21. Giá trị của m để hàm số y x32 2 x mx đạt cực tiểu tại x 1là 
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 
 3 2 2
Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 3 mx 3 m 1 x 2016 đạt cực tiểu tại x 2 ? 
A. m 3. B. m 1. C. m 3. D. m 1. 
 x4
Câu 23. Đồ thị hàm số yx 2 3 có mấy điểm cực trị ? 
 2
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 32 2
Câu 24. Cho hàm số y x mx m x 5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 
 3
 2 7 3
A. m . B. m . C. m . D. m 0. 
 5 3 7
Câu 25. Hàm số y x42 mx 1 có đúng một cực tiểu khi chỉ khi 
A. m 0 . B. m 0. C. m 0. D. m 0. 
 41x 
Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? 
 x 2
A. x 2 . B. x 2. C. y 2. D. y 2. 
 xx2 21
Câu 27. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? 
 21x 
 1 1
A. x . B. x 2 . C. x . D. x 2. 
 2 2
 xx2 32
Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? 
 x 2
A. x 2 . B. x 2. C. Không tồn tại. D. y 2. 
 xx2 3
Câu 29. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? 
 x2 9
A. x 3. B. x 3. C. y 3. D. y 1. 
 32x
Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? 
 x 2
A. y 3. B. x 2. C. x 3. D. y 2. 
 x 1
Câu 31. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? 
 xx2 32
A. y 0. B. y 1. C. x 1 . D. x 2. 
 24x 
Câu 32. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 x 1
A. I 1;2 . B. I 2;1 . C. I 1; 2 . D. I 2; 1 . 
 3 x
Câu 33. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 x 2
A. I 2;3 . B. I 2;3 . C. I 1; 2 . D. I 2; 1 . 
Câu 34. Cho hàm số y f x có limfx 2 và limfx 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 x x 
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 3 . 
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 3. 
Câu 35. Cho hàm số y f x có lim fx và limfx 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 x 1 x 
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang y 2 và một tiệm cận đứng x 1. 
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 1. 
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứnglà các đường thẳng x 1 và x 2 . 
 x2 1
Câu 36. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận? 
 xx 12 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 4xx2 2 2
Câu 37. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 31x 
 2 2
A. y . B. y . C. y 0. D. x 1. 
 3 3
 a 21 b x2 bx 
Câu 38. Biết đồ thị y có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 0. Tính ab 2 . 
 x2 x b
A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . 
Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: 
 x 0 1 + 
 y' +
 + 0 2
 y
 1 3 
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là 
A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4. 
Câu 40. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x4 4x2 5 trên đoạn 0;2 là 
A. min y 12,max y 5 . B. min y 11,max 7 . 
 [0;2] [0;2] [0;2] [0;2]
C. min y 12 và không có giá trị lớn nhất. D. max y 7 và không có giá trị nhỏ nhất. 
 [0;2] [0;2]
 3 3
Câu 41. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33 x trên 1; lần lượt là 
 2
 15
A. và 5 . B. 1 và . C. 1 và . D. 5 và . 
 8
 4
Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 5 trên đoạn [1;3] là 
 x
 2
A. miny 1. B. miny 0 . C. min y . D. miny 9. 
 1;3 1;3 1;3 3 1;3
 21x 
Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 là 
 x 1
 3
A. max y . B. maxy 1. C. maxy 2. D. maxy 5. 
 0;2 2 0;2 0;2 0;2
Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 32 trên đoạn  1;1 là bao nhiêu? 
A. 5 . B. 3. C. 1. D. 3 . 
Câu 45. Cho bảng biến thiên như hình bên. 
 3
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số fx trên đoạn 3; là 
 2
 15 15
A. 5 và 15. B. và 1. C. và 15. D. và 1. 
 8 8
Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, 
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 4
 y
 1 1
 O x
 3
 4 
A. y x42 23 x B. y x42 23 x C. y x42 23 x D. y x42 x 3 
Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, 
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. y x32 34 x B. y x32 34 x C. y x32 34 x D. y x3 34 x 
Câu 48. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được liệt kê trong bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm 
số đó là hàm số nào? 
 21x 21x x 1 21x 
A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 1 x 1 x 2 x 1
 x 1
Câu 49. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành? 
 x 1
A. 1;0 . B. 0; 1 . C. 0;1 . D. 1;0 . 
Câu 50. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x42 23 x với trục hoành là? 
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. 
Câu 51. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 23 x và y x2 x 2 ? 
A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
 3
Câu 52. Biết rằng đường thẳng yx 22 cắt đồ thị hàm số y x x 2tại điểm duy nhất; kí hiệu xy00; là tọa 
độ của điểm đó. Tìm y0 . 
A. y0 4 . B. y0 0 . C. y0 2 . D. y0 1. 
 x 1
Câu 53. Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thằng yx 2 là: 
 x 2
A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 
 24x 
Câu 54. Gọi MN, là giao điểm của đường thẳng yx 1 và đường cong y . Khi đó hoành độ trung điểm 
 x 1
 I của đoạn thẳng MN bằng 
A. 2 . B. 1. C. 5 / 2 . D. 5 / 2 . 
Câu 55. Cho hàm số y x32 69 x x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 
 x32 6 x 9 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt? 
 A. 04 m B. m 0 hoặc m 4 
C. 12 m D. m 3 hoặc 
Câu 56. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình f() x m có 1 nghiệm 
duy nhất. 
A. m 2 hoặc m 4 . B. m 1 hoặc m 2 . 
C. 40 m . D. m 4 hoặc m 0. 
Câu 57. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của để phương trình f( x ) m 0 có 2 
nghiệm phân biệt ? 
A. m 4 hoặc m 3. B. m 3. 
C. 43 m . D. m 1 hoặc m 1. 
Câu 58. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y x42 83 x cắt đường thẳng ym 4 tại 4 điểm phân biệt? 
 13 3 13 3 3 13
A. m . B. m . C. m . D. m . 
 44 44 4 4
Câu 59. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phận biệt là 
A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1; 2 . 
HÌNH HỌC: Chương I. KHỐI ĐA DIỆN 
Câu 1. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao 
không đổi thì thể tích S. ABC tăng lên bao nhiêu lần? 
 1
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. . 
 2
Câu 2. Có bao nhiêu khối đa diện đều? 
A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 3. Cho khối đa diện đều pq;  , chỉ số p là 
A. Số các cạnh của mỗi mặt. B. Số mặt của đa diện. 
C. Số cạnh của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện. 
Câu 4. Cho khối đa diện đều , chỉ số q là 
A. Số đỉnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện. 
C. Số cạnh của đa diện. D. Số các mặt ở mỗi đỉnh. 
Câu 5. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a . a3 2 a3 2 a3
A.  B.  C. a3 . D.  
 12 4 6
Câu 6. Cho S. ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết AB a , SA a . 
 a3 2 a3 2 a3
A. a3 B. C. . D. 
 2 6 3
Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết 
 AB a , SA a. 
 a3 3 a3 3 a3
A. . B. . C. a3 . D. 
 12 4 3
Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S. ABCD biết 
 AB a , AD 2 a , SA 3 a . 
 a3
A. a3 . B. 6a3 . B. 2a3 . D.  
 3
Câu 9. Thể tích khối tam diện vuông O. ABC vuông tại O có OA a, OB OC 2 a là 
 2a3 a3 a3
A.  B.  C.  D. 2a3 . 
 3 2 6
Câu 10. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA 2 cm, 
 AB 4 cm , AC 3 cm . Tính thể tích khối chóp. 
 12 24 24
A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. 24cm3 . 
 3 5 3
Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a, AD 2 a. Góc giữa SB và đáy 
bằng 450 . Thể tích khối chóp là 
 a3 2 2a3 a3 a3 2
A.  B.  C.  D.  
 3 3 3 6
Câu 12. Hình chóp S. ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA a 3,ACa 2 . Khi đó thể tích khối 
chóp S. ABCD là 
 a3 2 a3 2 a3 3 a3 3
A.  B.  C.  D.  
 2 3 2 3
Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt 
phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB a , AC a 3 . 
 a3 6 a3 6 a3 2 a3
A.  B.  C.  D.  
 12 4 6 4
Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và thuộc 
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết BD a , AC a 3 
 a3 3 a3 3 a3
A. a3 . B.  C.  D.  
 4 12 3
Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là 
trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB a , AC a 3 , SB a 2 . 
 a3 6 a3 3 a3 3 a3 6
A.  B.  C.  D.  
 6 2 6 2
Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là 
 3a
trung điểm H của AD . Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SB . 
 2 a3 a3 3a3
A.  B. a3 . C.  D.  
 3 2 2
 a 13
Câu 17. Hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SD . Hình chiếu của S lên ABCD là trung điểm 
 2
 H của AB . Thể tích khối chóp là 
 a3 2 a3 2 a3
A.  B.  C. a3 12 . D.  
 3 3 3
Câu 18. Hình chóp S. ABCD đáy hình thoi, AB 2 a , góc BAD bằng 1200 . Hình chiếu vuông góc của S lên 
 a
 ABCD là I giao điểm của 2 đường chéo, biết SI . Khi đó thể tích khối chóp S. ABCD là 
 2
 a3 2 a3 3 a3 2 a3 3
A.  B.  C.  D.  
 9 9 3 3
Câu 19. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: 
 a3 3 a3 3 a3 2 a3 2
A.  B.  C.  D.  
 4 3 3 2
Câu 20. Cho lăng trụ ABC.''' A B C có ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của A' lên ABC là trung điểm 
của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C biết AB a , AC a 3 , AA'2 a . 
 a3 3a3
A.  B.  C. a3 3 . D. 33a3 . 
 2 2
Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, 
hãy tìm đẳng thức đúng 
 3V 1 V
A. S B. S V. h C. S D. S V. h 
 h 3 h
Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với 
mặt phẳng đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 
 a3 6 a3 6 a3 6 6a3
A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 12
Câu 23. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , AC a , cạnh bên vuông góc với 
mặt phẳng đáy, góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 60o . Thể tích của khối chóp bằng 
 a3 3
A. B. . C. a3 6. D. a3 3. 
 3
Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB a2, AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với 
mặt phẳng đáy và SB a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 
 3a3 3a3 2a3 2a3
A. . B. . C. . D. . 
 6 8 6 12
Câu 25. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB , OC vuông góc nhau đôi một. Gọi V là thể tích khối tứ diện . 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 1 1 1
A. V OAOB... OC B. V OAOB... OC C. V OAOBOC... D. V OAOB... OC 
 2 6 3
Câu 26. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau OA a, OB 2 a , OC 3 a . Thể tích tứ 
diện là 
A. 2.a3 B. 3.a3 C. a3. D. 6.a3 
Câu 27. Khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2 a . 
Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 3 23a3 a3 3 a3 3
A. . B. . C. . D. . 
 6 3 3 12
Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD , SA 3 a . Khi đó, thể tích 
khối chóp S. ABCD bằng 
 a3
A. . B. 3.a3 C. 2.a3 D. a3. 
 2
Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy, SC a 5 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 
 3a3 25a3 4a3 2a3
A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn 
 AB 2 a , AD CD a , SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S. BCD bằng 
 22a3 2a3 a3 2 a3 2
A. . B. . C. . D. . 
 3 3 2 6
Câu 31. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối chóp 
bằng 
 a3 3 a3 11
A. a3. B. . C. a 6. D. . 
 12 12
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 45o . Thể tích 
khối chóp được tính theo a là 
 a3 a3 3 a3
A. a3. B. . C. . D. . 
 8 12 24
Câu 33. Cho hình chóp đều S. ABCD . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chiều cao hình chóp S. ABCD là 
A. SA. B. SB. ABC C. SC. D. SO. 
Câu 34. Cho hình chóp đều S. ABCD có AB 2 a , SD 3 a , AC và BD cắt nhau tại O . Chiều cao hình chóp 
 S. ABCD có độ dài tính theo a là 
A. 2a 2. B. a 6. C. a 7. D. a 5. 
 a
Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có tam giác vuông tại B và AB a, AC a 5, AA . Thể tích 
 2
của khối lăng trụ ABC. A B C bằng 
 a3 a3 a3 5 a3 5
A. V . B. V . C. V . D. V . 
 2 6 4 12
 a a3 2
Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác , AA , thể tích khối lăng trụ là thì diện 
 2 3
tích tam giác ABC bằng 
 22a2 a2 2
A. 2a2 2. B. . C. a2 2. D. . 
 3 3
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA a. Thể tích khối lăng trụ 
 ABC.''' A B C bằng 
 a3 3 a3 3 a3
A. . B. . C. a3. D. . 
 4 12 3
 a
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác ABC đều cạnh và CC 2. AB Thể tích khối 
 2
lăng trụ ABC. A B C bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
A. . B. . C. . D. . 
 4 8 16 48
Câu 39. Khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 2 , AD 3 , AA 4 thì thể tích bằng 
A. 8 B. 10 C. 12 D. 24 
Câu 40. Cho khối hộp chữ nhật có thể tích V. Tính theo V thể tích VABCD của khối tứ diện ABCD'. 
 1 1 1 1
A. VV B. VV C. VV D. VV 
 ABCD 2 ABCD 3 ABCD 6 ABCD 4
 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 01 
Câu 1: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 - 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là : 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
 23x 
Câu 2: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: 
 x 1
 A. xy 1, 2 B. xy 1, 2. C. xy 1, 2 . D. xy 1, 2 . 
Câu 3: Giá trị m để phương trình x42 3x m 0 có 4 nghiệm phân biệt là: 
 13 9 9 13
 A. 1 m B. 0 m C. m 0 D. 1 m 
 4 4 4 4
Câu 4: Hàm số y x3 mx 1 có 2 cực trị khi : 
 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0;1 . B. 1; . C. 1;0 . D. ;1 . 
Câu 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Thể tích 
khối chóp SABC bằng: 
 a3 a3 3 a3 3 3a3
 A. B. C. D. 
 4 12 4 4
Câu 7: Tổng 2 giá trị cực trị của hàm số y x32 3 x 9 x 1 bằng: 
 A. 2. B. 32. C. 2 . D. 20. 
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : 
Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận ? 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 3
Câu 9: Hàm số y x 32 x nghịch biến trên khoảng nào? 
 A. ( 1;1). B. (1; ). C. \ 1 . D. ;1 
Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M là giá trị lớn nhất của 
hàm số trên đoạn  1;3 . Giá trị của M là 
 A. 2 . B. 4. C. 3 . D. 1. 
Câu 11: Cho hàm số y x32 2 x 7 x .Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 1;2. Giá trị của Mm là 
 A. 4 B. - 4 C. 12 D. -12 
Câu 12: Cho hàm số y ax32 bx cx dabcd(,,,) R có đồ thị như hình vẽ bên. 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là : 
 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 13: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? 
 y
 1
 -1 O 1 x
 A. y x42 21 x B. y x3 21 x C. y x42 21 x D. y x32 31 x 
Câu 14: Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây? 
 1 1 B
 A. V B. h . B. V S. h . C. V . D. V B. h . 
 3 3 3h
Câu 15: Số cạnh của một hình bát diện đều là: 
 A. Mười sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai 
 x 1
Câu 16: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 x 1
 A. x 0 . B. y 1. C. y 1. D. x 1 
Câu 17: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C, khoảng cách ngắn nhất từ C 
đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất 
mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. 
 10 15 13 19
 A. km B. km C. km D. km 
 4 4 4 4
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có ba điểm cực trị ? 
 21x 
 A. y x3 3 x 4. B. y x42 x 3. C. y x42 4 x 1. D. y . 
 x 2
Câu 19: Cho hàm số fx xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 
 x 1 0 3 
 fx 
Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 
 4 2 2
Câu 20: Tìm m để đồy thị f hàm x số y x2 4 3 m m x 3 m 2 có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu và 
thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu dài nhất. Giá trị m thuộc khoảng. 
 A. 1;0 . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 2; 1 . 
 21x 
Câu 21: Gọi S là diện tích hình chữ nhật tạo bởi 2 trục tọa độ và 2 tiệm cận của đồ thị hàm số y , khi đó: 
 x 3
 A. S 5. B. S 10 . C. S 1 D. S 6 . 
Câu 22: Đa diện đều loại 4; 3là: 
 A. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều . C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều. 
Câu 23: Cho các hình sau: 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình nào là khối đa diện lồi: 
 A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1. 
Câu 24: Cho hàm số y f x có lim fx và limfx 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 x 1 x 1 
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. 
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 
 1
Câu 25: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 43 x đạt cực tiểu tại x 3? 
 3
 A. m 1 В. m 1 C. m 5 D. m 7 
Câu 26: Cho hàm số có đạo hàm f x x22 x 14 x 
Hàm số g( x ) f 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ;0 . C. 0;1 . D. 1;4 . 
Câu 27: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
 A. x 0 B. x 2 C. x 1 D. x 5 
 x 2
Câu 28: Tìm điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm 
 x 2
cận của nó nhỏ nhất 
 A. M(1;-3) B. M(3;5) C. M(0;-1) D. M(4;3) 
Câu 29: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên ? 
 y
 O x
 21x 
 A. y x3 31 x . B. y x42 21 x . C. y . D. y x3 31 x . 
 x 1
 42
Câu 30: Gọi A , B và C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x2. x Trọng tâm G của tam giác ABC là: 
 2 2
 A. G 0; 1 . B. G 0;0 . C. G 0; . D. G ;1. 
 3 3
Câu 31: Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào? 
 x 2 x 2 21x x 2
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 1 x 1 x 1 x 2
Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; 2 . B. 2; 2 . C. 2; . D. ;0 . 
Câu 33: Cho hàm số bậc bốn y f() x có đồ thị trong hình bên. 
 y
 3
 1
 2 O 2 x
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f() x m có 4 nghiệm phân biệt là 
 A. 13 m . B. 13 m . C. m 1. D. m 1 
Câu 34: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây? 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 35: Hàm số y x42 23 x nghịch biến trên khoảng nào ? 
 A. B. 1;0 C. D. ;1 
Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
Số nghiệm thực của phương trình f 4 x x2 2 0 là 
 A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 0 . 
 1
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD 1;2 có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA' SA. Mặt 
 3
phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích 
khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: 
 V V V V
 A. B. C. D. 
 9 81 3 27
Câu 38: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? 
 A. 10. B. 15. C. 25. D. 20. 
Câu 39: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. 
 y
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới 
 V
 đây? 1 1 B
 V B. h V S. h V V B. h
 3 3 3h
 x
 O 1 2
 3
 A. 2; . B. . C. ;1 . D. ; . 
 2 Câu 40: Cho hàm số y f() x có bảng biến x
 ∞ 2 0
 thiên như hình bên. Khi xét trên khoảng 
 ;0 , mệnh đề nào dưới đây đúng ? y' + 0
 5
 y
 ∞ ∞
 A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 
 2. 5. 
 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 
 5 . 2. 
Câu 41: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB =6a, 
AC =7a và AD =4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích 
V của tứ diện AMNP. 
 7a3 28
 A. V = . B. V = 7a3 C. V=14a3 D. Va 3 . 
 2 3
Câu 42: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 
  
 AB 2 a , AD 2 a , ABC 45 và góc giữaMm ,hai mặt phẳng SBC , SCD bằng 30 . Thể tích khối chóp đã cho 
bằng 
 2a3 3a3
 A. 3a3 . B. . C. . D. a3 . 
 3 4
Câu 43: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x2 56 x . Giá trị của Mm, lần lượt 
là: 
 7 7
 A. ;0. B. 0;6 C. 6;0 . D. 0; . 
 2 2
 1 32
Câu 44: Hàm số y x m 1 x m 1 x 2 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 
 3
 A. m 4 B. 21 m C. m 4 D. m 2 
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên bằng 2a . Thể tích của hình chóp là 
: 
 a3 3 a3 14 2a3 3
 A. B. C. D. 43a3 
 3 6 3
Câu 46: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 
 BC a2, AB 3a bằng 
 A. 2a 2 B. 2a 3 C. a 2 D. a3 2 
 xm 16
Câu 47: Cho hàm số y (m là tham số thực) thoả mãn minyy max . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 x 1 1;2 1;2 3
 A. m 4 B. 02 m C. m 0 D. 24 m 
 mx 4
Câu 48: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên ( ;1) là: 
 xm 
 A. 21 m B. 22 m C. 21 m D. 22 m 
Câu 49: Cho hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. B. C. D. 
 a 0, b a 0, c0, b 0, da 0, c 00, b 0, d 0, a c 0 0, 0, b d 0, 0 c 0, d 0
 . . . . 
Câu 50: Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ đó? 
 1 1
 A. a3 3 . B. 23a3 . C. a3 3 . D. a3 3 . 
 6 3
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 02 
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 
Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. 2; 2 . B. ;0 . C. 0; 2 . D. . 
Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số là 
A. ;1 . B. 1;3 . C. 3;1 . D. ; 1  3; . 
 32
Câu 4: Tìm các khoảng đồng biến của hàmy số xy 3 x x42 23 9 x x 1 . 
 1;0 1; ;1 0;1 0; ;0
 A. và . B. và . C. . D. . 
Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị y f/ x là một hàm số bậc 3 như hình bên dưới. 
 2; 
 Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? 
A. 0;1 . B. 1; . C. 2;0 . D. ; 2 . 
 mx 16
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20;20 để hàm số y nghịch biến trên 
 xm
khoảng ;8 . 
A. 11. B. 12. C. 14. D. 13. 
 Câu 7: Có hai nhà máy A và B nằm cùng một phía với bờ sông 
 và lần lượt cách bờ sông một khoảng AH2 km và 
 BK6 km(Hình vẽ bên). Cần phải đặt nhà máy C trên bờ 
 sông và cách H một khoảng bằng bao nhiêu để tổng quảng 
 đường đi từ nhà máy A đến C và từ C về B là ngắn nhất ? 
 Biết khoảng cách HK12 km . 
A. 5.km B. 6.km C. 4.km D. 3.km 
 1
Câu 8: Cho hàm số y x32 mx 3 m 2 x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến 
 3
trên ? 
 m 2
A. 22 m B. 21 m C. 53 m D. 
 m 1
Câu 9: Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 
 y f x y f x 
 y
Hàm số g x f 23 x x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 x
 O 1 1
 ; 1 2 2;
 1 11 3 2
A. ; . B. ; . C. . D. . 
 2 32
Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm fx như sau: 
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho lần lượt là 
A. 1 ; 2 . B. 2 ;0. C. 1 ;2 . D. 0 ;2. 
Câu 12: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x m trên đoạn  2 ;1 bằng 2. 
A. m 1. B. m 0. C. m 2 . D. m 2. 
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là 
A. yx . B. yx . C. yx 2. D. yx 1. 
Câu 14: Số giao điểm của đồ thị các hàm số y x3 41 x và yx 1 là 
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 
Câu 15: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo công thức 
 y x422. x
 1 1
A. V Sh2. B. V Sh2. C. V Sh. D. V Sh. 
 3 3
Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao được tính theo công thức 
A. B. C. D. 
Câu 17: Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh? 
A. 8. B. 6. C. 4. D. 12. 
Câu 18: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? 
 3 3 42
A. y x 3 x 2. B. y x 3 x 2. C. D. y x 2. x 
 x 1
Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 x 3
A. y 1. B. x 3. C. y 1. D. x 3.
Câu 20: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: 
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
Câu 21: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? 
 A. Hình 2 B. Hình 4 C. Hình 3 D. Hình 1 
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 32 x trên  3;3 
A. 20 B. 4 C. 0 D. 16 
Câu 23: Đồ thị (hình bên dưới) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? 
A. yx 32 2x 2 B. yx 3 3x 1 C. y x3 x 4 D. yx 3 3x+1 
Câu 24: Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều loại 
A. 2;4 B. 5;3 C. 4;3 D. 3;5 
Câu 25: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số yx 42 2x 1. Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là 
 5 5 5 5
A. 0; B. 0; C. 1; D. 1; 
 3 3 3 3
Câu 26: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn có  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ 
bên. 
 y f() x
 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là 
A. M 1; 2 . B. M 2; 4 . C. x 1. D. x 2. 
Câu 27: Số cạnh của hình bát diện đều bằng 
A. 10. B. 8. C. 12. D. 16. 
Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. 
Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 . Giá trị của Mm là 
A. 2 . B. 6 . C. 2. D. 5 . 
Câu 29: Cho hàm số y f x có lim fx và limfx 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 x 1 x 1 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 . 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. 
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. 
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a. Tính theo a thể tích khối chóp 
S. ABCD . 
 a3 6 a3 a3 14 a3 14
A. V . B. V . C. V . D. V . 
 3 3 6 2
 14 x
Câu 31: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 
 21x 
 1
A. x . B. y 2. C. y 2 . D. x 2 
 2 .
Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình x3230 x m có ba nghiệm phân biệt? 
A. 04m . B. 04m . C. 04m . D. 12m . 
 Câu 33: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các 
 phương án A, B, C, D dưới đây? 
 x 1 21x x 2 x 3
A. y . B. y C. y . D. y . 
 x 1 x 1 x 1 1 x
 xm 
Câu 34: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng yx 21 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân 
 x 1
biệt là 
 3 3 3 3
A. m và m 1. B. m . C. m . D. m và m 1. 
 2 2 2 2
Câu 35: Tập xác định của hàm số y x x2 là: