Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 10 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Y Đôn

 TRƯỜNG THCS VÀ THPT Y ĐÔN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II, 2024-2025 
 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN, KHỐI : 10 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1. Cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam được thể 
hiện như sau 
Hàm số trên được cho dưới dạng 
 A. bảng. B. biểu đồ. C. công thức. D. không phải hàm số. 
Câu 2. Cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-03-2021 tại một trạm 
quan trắc ở Thủ đô Hà Nội: 
Hàm số trên được cho dưới dạng 
 A. bảng. B. biểu đồ. C. công thức. D. không phải hàm số. 
Câu 3. Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01-05-2021 tại Tp. Hồ 
Chí Minh đã được ghi lại như sau 
Hàm số trên được cho dưới dạng 
 A. bảng. B. biểu đồ. C. công thức. D. không phải hàm số. 
Câu 4. Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như 
sau: 
Hàm số trên được cho dưới dạng 
 A. bảng. B. biểu đồ. C. công thức. D. không phải hàm số. 
Câu 5. Cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam được thể 
hiện như sau 
 1 
Hàm số trên được cho dưới dạng 
 A. bảng. B. biểu đồ. C. công thức. D. không phải hàm số. 
Câu 6. Cho hàm số y f x 1 2 x . Khi đó giá trị của f 1 bằng 
 A. f 1 1. B. f 1 1. C. f 1 0. D. f 1 2. 
Câu 7. Cho hàm số y f x 3 x 5. Khi đó giá trị của f 2 bằng 
 A. f 2 0. B. f 2 3. C. f 2 1. D. f 2 1. 
Câu 8. Cho hàm số y f x 4 x 1. Khi đó giá trị của f 0 bằng 
 A. f 0 0. B. f 0 1. C. f 0 1. D. f 0 4. 
Câu 9. Cho hàm số y f x x 3. Khi đó giá trị của f 3 bằng 
 A. f 3 3. B. f 3 6. C. f 3 6. D. f 3 3. 
 1
Câu 10. Cho hàm số y f x x 2. Khi đó giá trị của f 2 bằng 
 2
 A. f 2 1. B. f 2 0. C. f 2 3. D. f 2 3. 
Câu 11. Cho hàm số y ax2 bx c, (a 0) có đồ thị hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng? 
 A. a 0. B. a 0. C. a 1. D. a 2. 
Câu 12. Cho hàm số , có đồ thị hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng? 
 2 
 A. B. C. D. 
Câu 13. Cho hàm số , có đồ thị hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng? 
 A. B. C. D. 
Câu 14. Cho hàm số , có đồ thị hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng? 
 y ax2 bx c (a 0)
 A. B. C. D. 
Câu 15. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là 
 a 0. a 0. a 1. a 2.
 A. 1;2 . B. 2; 1 . C. 1;0 . D. 1;1 . 
 3 
 Câu 16. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 17. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là 
 91 19
 A. ; . B. ; . C. . D. . 
 22 22
Câu 18. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. 2;1 . B. . C. . D. . 
Câu 19. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là 
 1;2 2; 1 1;0 1;1 
 4 
 A. . B. 1; 1 . C. . D. . 
Câu 20. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. x 1. B. x 1. C. y 1. D. y 1. 
Câu 21. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. x 2. B. x 2 . C. . D. . 
Câu 22. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 1;2 1;0 1;1 
 5 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 23. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. . B. . C. y 2 . D. . 
Câu 24. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 x 1 x 1 y 1 y 1
 A. . B. x 2 . C. . D. y 2 . 
Câu 25. Cho đồ thị hàm số bậc hai y f x như hình vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 6 
 A. f x 0,  x 1;3 . B. f x 0,  x 1;3 . 
 C. f x 0,  x 3;4 . D. f x 0,  x 0;2 . 
Câu 26. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. f x 0,  x 2;1 . B. f x 0,  x 2; 1 . 
 C. f x 0,  x 3;4 . D. f x 0,  x 2;0 . 
Câu 27. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. . B. . 
 y f x
 C. f x 0,  x 3;4 . D. . 
Câu 28. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. 
 7 
 Khẳfng x đị nh0, nào  x sau 1;3 đây đúng? 
 A. . B. f x 0,  x 0;4 . 
 f x 0,  x 3;4 f x 0,  x 0;2 
 C. . D. f x 0,  x 0;2 . 
Câu 29. Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. f x 0,  x 2;1 . B. f x 0,  x 2;1 . 
 C. . D. . 
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 2 x y 1 0. Vectơ pháp tuyến của d là 
 A. 2;1 . B. 2; 1 . C. 1;2 . D. 1;2 . 
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: 2 x 3 y 0. Vectơ pháp tuyến của là 
 A. 2;3 . B. C. 3;2 . D. 3;2 . 
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: x y 1 0. Vectơ pháp tuyến của là 
 A. 1;1 . B. C. 1;1 . D. 1; 1 . 
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d:3 x y 2 0. Vectơ pháp tuyến của là 
 A. 3;1 . B. 3; 1 . C. 1;3 . D. 3; 1 . 
 y f x 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: 2 x y 0. Vectơ pháp tuyến của là 
 A. 1; 2 . B. 2;1 . C. D. 
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 4 x y 5 0 và d2 : 2 x 8 y 1 0 . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. dd12∥ . B. dd12 . 
 C. dd12 . D. d1 cắt nhưng không vuông góc với d2 . 
 8 
 Câu 36. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d1 : 2 x y 5 0 và d2 : 2 x y 1 0 . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. B. 
 C. D. cắt nhưng không vuông góc với d2 . 
Câu 37. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và d2 :8 x 2 y 10 0 . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. B. 
 C. D. cắt nhưng không vuông góc với 
Câu 38. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và d2 : x y 1 0 . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. B. 
 C. D. cắt nhưng không vuông góc với 
Câu 39. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d1 : x y 5 0 và d2 : x y 1 0 . Khẳng định 
 nào sau đây đúng? 
 A. B. 
 C. D. cắt nhưng không vuông góc với 
Câu 40. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d1 :3 x y 5 0 và . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. B. 
 C. D. cắt nhưng không vuông góc với 
Câu 41. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d1 : x 2 y 5 0 và d2 : x 2 y 1 0 . Khẳng 
 định nào sau đây đúng? 
 A. B. 
 C. Oxy , D. cắt nhưng khôngd1 : 4 vuông x y góc 5 0với 
Câu 42. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d1 :0 x y và d2 :0 x y . Khẳng định nào 
 ∥
 dd12sau. đây đúng? dd12 .
 A. dd12 . B. d1 
 C. D. cắt nhưng không vuông góc với 
 9 
 Câu 43. Trong mặt phẳng tâm I của đường tròn C : x22 y 4 x 2 y 1 0 có toạ độ bằng bao 
nhiêu? 
 A. I 2; 1 . B. I 2;1 . C. I 2; 1 . D. I 2;1 . 
Câu 44. Trong mặt phẳng tâm của đường tròn C : x22 y 6 x 8 y 3 0 có toạ độ bằng bao 
nhiêu? 
 A. B. I 3; 4 . C. I 6;8 . D. I 2;3 . 
Câu 45. Trong mặt phẳng tâm của đường tròn C : x22 y 4 x 1 0 có toạ độ bằng bao 
nhiêu? 
 A. I 4; 1 . B. I 4;1 . C. I 2;0 . D. I 2;0 . 
Câu 46. Trong mặt phẳng tâm của đường tròn C : x22 y x 4 y 0 có toạ độ bằng bao 
nhiêu? 
 1 1
 A. B. I 1; 4 . C. I ;2 . D. I ;2 . 
 2 2
Câu 47. Trong mặt phẳng tâm của đường tròn C : x22 y 5 x 2 y 1 0 có toạ độ bằng bao 
nhiêu? 
 5
 A. B. C. I 2;5 . D. I ;1 . 
 2
 22
Câu 48. Trong mặt phẳng bán kính R của đường tròn C : x 1 y 2 1 bằng bao 
nhiêu? 
 A. R 1. B. R 2. C. R 2. D. R 4. 
 22
Câu 49. Trong mặt phẳng bán kính của đường tròn C : x 2 y 1 2 bằng bao 
nhiêu? 
 Oxy,
 A. B. C. D. 
 22
Câu 50. Trong mặt phẳng bán kính của đường tròn C : x 3 y 2 9 bằng bao 
nhiêu? 
 A. B. C. R 3. D. R 3. 
 10 
 2
Câu 51. Trong mặt phẳng bán kính của đường tròn C : x2 y 2 4 bằng bao 
nhiêu? 
 A. B. C. D. 
 22
Câu 52. Trong mặt phẳng bán kính của đường tròn C : x 1 y 2 16 bằng bao 
nhiêu? 
 A. B. C. D. 
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI: Trong mỗi ý ở mỗi câu, hãy chọn đúng hoặc sai. 
Câu 1. Cho đồ thị parabol của hàm số bậc hai y f x như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 a) Hàm số nhận giá trị âm khi và chỉ khi x 41;. 
 b) Bất phương trình fx 0 có tập nghiệm S 4;1 . 
 c) Bất phương trình fx 0 có tập nghiệm S ; 4  1; . 
 d) Một mảnh vườn hình tam giác có các đỉnh trùng với đỉnh parabol và giao điểm của parabol với 
 125
trục hoành, khi đó diện tích mảnh vườn là (đvdt) 
 R 8
Câu 2. Cho đồ thị parabol của hàm số bậc hai như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 R 1. R 2. R 2. R 4.
 Oxy,
 a) Hàm số nhận giá trị không âm khi và chỉ khi x 21;. 
 b) Bất phương trình fx 0 có tập nghiệm S 0;1 . 
 11 
 9
 c) Bất phương trình fx 0 có tập nghiệm S 0; . 
 2
 d) Một mảnh vườn hình tam giác có các đỉnh trùng với đỉnh parabol và giao điểm của parabol với 
 27
trục hoành, khi đó diện tích mảnh vườn là (đvdt) 
 2
Câu 3. Cho đồ thị parabol của hàm số bậc hai như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 y f x 
 a) Hàm số nhận giá trị dương khi và chỉ khi x ;;. 14  
 b) Bất phương trình có tập nghiệm S 1;1,5;4 . 
 c) Bất phương trình có tập nghiệm S ;4 . 
 d) Một mảnh vườn hình tam giác có các đỉnh trùng với đỉnh parabol và giao điểm của parabol với 
trục hoành, khi đó diện tích mảnh vườn là (đvdt) 
 fx 0
Câu 4. Cho đồ thị parabolfx củ a hàm0 số bậc hai như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 125
 8
 a) Hàm số nhận giá trị âm khi và chỉ khi x ;.2 
 b) Bất phương trình có tập nghiệm S 1;3 . 
 c) Bất phương trình fx 0 có tập nghiệm S 1;3 . 
 d) Một mảnh vườn hình tam giác có các đỉnh trùng với đỉnh parabol và giao điểm của parabol với 
 1
trục hoành, khi đó diện tích mảnh vườn là (đvdt) 
 2
 12 
 Câu 5. Cho đồ thị parabol của hàm số bậc hai như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 a) Hàm số nhận giá trị âm khi và chỉ khi x 13;. 
 b) Bất phương trình có tập nghiệm S 3;3 . 
 c) Bất phương trình có tập nghiệm S ; 1  3; . 
 y f x 
 d) Một mảnh vườn hình tam giác có các đỉnh trùng với đỉnh parabol và giao điểm của parabol với 
trục hoành, khi đó diện tích mảnh vườn là 8 (đvdt) 
Câu 6. Trong mặt phẳng cho đường thẳng :xy 2 3 0. Các khẳng định sau đây đúng hay 
sai? 
 a) có vectơ pháp tuyến là n (1; 2). 
 b) đi qua điểm A 1;2 . 
 xt 32
 c) có phương trình tham số là t . 
 yt 
 d) Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng , một thiết bị âm thanh được phát 
 74
từ vị trí điểm M 1;0 . Để nhận được tín hiệu sớm nhất thì máy thu đặt ở vị trí điểm H ;. 
 fx 0 55
Câu 7. Trong mặt phẳngfx c0ho đường thẳng :3xy 5 0. Các khẳng định sau đây đúng hay 
sai? 
 a) có vectơ pháp tuyến là n (1; 3). 
 b) đi qua điểm A 0;5 . 
 xt 3
 c) có phương trình tham số là t . 
 yt 5
 d) Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng một thiết bị âm thanh được phát 
 13 11
từ vị trí điểm M 1;1 . Để nhận được tín hiệu sớm nhất thì máy thu đặt ở vị trí điểm H ;. 
 10 10
Câu 8. Trong mặt phẳng cho đường thẳng :xy 4 0. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 a) có vectơ pháp tuyếnOxy là ,n (1; 1). 
 b) đi qua điểm A 4;0 . 
 xt 4
 c) có phương trình tham số là t . 
 yt 
 13 
 d) Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng một thiết bị âm thanh được phát 
 35
từ vị trí điểm M 2; 1 . Để nhận được tín hiệu sớm nhất thì máy thu đặt ở vị trí điểm H ;. 
 22
Câu 9. Trong mặt phẳng cho đường thẳng : 5xy 0. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 a) có vectơ pháp tuyến là n (5; 1). 
 b) đi qua gốc toạ độ O. 
 xt 1
 c) có phương trình tham số là t . 
 yt 25
 d) Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng một thiết bị âm thanh được phát 
 3 15
từ vị trí điểm M 2;1 . Để nhận được tín hiệu sớm nhất thì máy thu đặt ở vị trí điểm H ;.
 26 26
 Câu 10. Trong mặt phẳng cho đường thẳng :xy 3 0. Các khẳng định sau đây đúng hay 
sai? 
 a) có vectơ pháp tuyến là n (1; 1). 
 b) đi qua điểm A 1;2 . 
 xt 3
 c) có phương trình tham số là t . 
 yt 
 d) Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng một thiết bị âm thanh được phát 
từ vị trí điểm M 1;0 . Để nhận được tín hiệu sớm nhất thì máy thu đặt ở vị trí điểm H 1;2 . 
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. 
 ,
Câu 1. Cho hàm số f x x2 4 x 3. Khi đó giá trị f 3 bằng bao nhiêu? 
Câu 2. Cho hàm số f x x2 x 2. Khi đó giá trị f 0 bằng bao nhiêu? 
Câu 3. Cho hàm số f x x2 7 x 6. Khi đó giá trị f 1 bằng bao nhiêu? 
Câu 4. Cho hàm số f x 5 2 x x2 . Khi đó giá trị f 1 bằng bao nhiêu? 
Câu 5. Cho hàm số f x 16 x2 . Khi đó giá trị f 5 bằng bao nhiêu? 
 22
Câu 6. Phương trình x 4 x 5 3 x x có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 , với xx12 . Giá trị 
 22
của biểu thức P x12 x bằng bao nhiêu? 
Câu 7. Phương trình x22 6 x 3 x x 3 có hai nghiệm phân biệt và . Giá trị của biểu thức 
 22
P x12 x bằng bao nhiêu? 
Câu 8. Phương trình 16 x22 x 5 x 9 có hai nghiệm phân biệt và , với Giá trị của 
biểu thức P x12 x bằng Oxybao ,nhiêu? 
Câu 9. Phương trình 2x22 7 x 5 x 4 x 3 có hai nghiệm phân biệt và , với Giá 
trị của biểu thức P 23 x12 x bằng bao nhiêu? 
Câu 10. Phương trình 3x22 4 x 1 1 x có hai nghiệm phân biệt và . Giá trị của biểu thức 
 33
P x12 x bằng bao nhiêu? 
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình đường thẳng :3xy 5 0 và điểm 
 14 
 K 2;1 . Khoảng cách từ điểm K đến đường thẳng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả ở hàng phần 
trăm) 
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng :5xy 2 3 0 và điểm 
K 3;0 . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả ở hàng phần 
trăm) 
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng :xy 4 0 và điểm K 5;2 . 
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả ở hàng phần trăm) 
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng :8xy 5 3 0 và điểm 
K 2;2 . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả ở hàng 
phần trăm) 
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng : 4xy 1 0 và điểm 
K 1; 3 . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả ở hàng phần 
trăm) 
Câu 16. Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I 2;1 trong 
mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách 
ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ 3; 4 di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-
mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính 
phủ sóng 3km. 
Câu 17. Có một công viên nhỏ hình tam giác như Hình 1. Người ta dự định đặt một cây đèn để chiếu 
sáng toàn bộ công viên. Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc và mô phỏng các kích thước 
công viên như Hình 2. Thiết lập một hệ trục Oxy như Hình 3, khi đó các đỉnh của công viên có tọa độ 
lần lượt là ABC 0;3, 4;0, 4;7. Gọi I a; b là điểm đặt cây đèn sao cho đèn chiếu sáng toàn bộ 
công viên. Khi đó ab bằng bao nhiêu? 
Câu 18. Một vận động ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn C có phương trình là 
 22169 17
 x 1 y 1 . Khi đó, người đó vung đĩa đến vị trí điểm M ;2 thì buông đĩa. 
 144 12
 Oxy,
 15 
 Tiếp tuyến d của đường tròn C tại điểm M có phương trình là ax by c 0. Khi đó abc bằng 
bao nhiêu? 
Câu 19. Thiết kế khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh 10m như hình vẽ. 
Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100 
nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch là nhỏ nhất thì 
tổng chi phí thi công vườn hoa Hạnh Phúc bằng (tính theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng phần 
chục)? 
Câu 20. Hình vẽ sau đây mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I 2;1 trong 
mặt phẳng toạ độ Oxy (đơn vị trên hai trục là kilomet). 
Tính theo đường chim bay, khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí A 3;4 di chuyển được tới 
vùng phủ sóng theo đơn vị kilomet là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả ở hàng phần trăm). 
Đáp án: 0,16 
PHẦN IV. TỰ LUẬN 
Câu 1. Vẽ đồ thị và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai sau : 
a) y f x x2 65 x ; b) y g x x2 43 x ; 
c) y h x x2 54 x ; d) y f x 32 x x2 ; 
e) y g x x2 6 x 9. 
Câu 2. Giải các phương trình sau : 
a) x2 4 x 5 x 1 ; b) x2 45 x x ; 
c) 12 5x x2 x 2 ; d) 4x2 x 13 x 5 ; 
e) 2x2 5 x 3 x 3. 
 16 
 Câu 3. Một công ty du lịch X lên ý tưởng một chuyến tham quan Thành phố Pleiku trong ngày cho 
nhóm khách trường THPT Y Đôn với giá tiền vé như sau: 
 - Nếu có từ 30 khách trở xuống thì giá vé là 400 000 đồng/người. 
- Nếu có trên 30 khách thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành 
khách. 
Gọi x là số lượng khách từ người thứ 31 trở lên của nhóm. Hỏi số người của nhóm khách du lịch nhiều 
nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ, biết chi phí của chuyến đi là 12 090 000 đồng? 
Câu 4. Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có 
khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng ve bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát 
thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi người. 
Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất? 
Câu 5. Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là 
x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là R x 560 x2 50000 x . 
a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doah thu từ việc bán bình đựng nước 
bằng 0 (tức là sẽ không có người mua)? 
Đáp án: 89 000 đồng 
b) Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ 
đồng? 
Câu 6. Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x nghìn đồng một 
chiếc thì số lượng máy bán được N cho bởi phương trình N x 1200000 1200 x . 
a) Máy tính bán được ở đơn giá nào sẽ cho doanh thu lớn nhất? Tính doanh thu lớn nhất và số máy tính 
bán được trong trường hợp đó. 
Đáp án: Doanh thu cao nhất là 300 tỉ đồng với đơn giá 500 nghìn đồng một chiếc 
b) Với đơn giá nào thì công ty sẽ đạt được doanh thu trên 200 tỉ đồng (làm tròn đến hàng nghìn đồng)? 
Câu 7. Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản 5 triệu đồng mỗi tháng và một 
khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán 
hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 
500 nghìn đồng. Nếu doanh số trong một tháng của nhân viên đó là 30 triệu đồng thì nhân viên đó sẽ 
nhận được bao nhiêu tiền lương? 
 . Hết 
 17