Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8

iá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết 
+ Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng
+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ; 
đặt điều kiện cho ẩn 
Bước 2: Lập phương trình
+ Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước 3: Giải phương trình
+ Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận 
7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng:
 ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0).
¤Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi: 
+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó.
+ Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình.
II.HÌNH HỌC:
Tóm tắt lý thuyết
Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ 
Một số tính chất của tỉ lệ thức:

Định lý Ta-lét thuận và đảo:
Hệ quả của định lý Ta-lét
Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của B... 4 
g/ 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 	h/ x2 – x(x+2) > 3x – 1 	i/ x + 8 > 3x – 1 	
j/ 3x - (2x + 5 ) £ (2x – 3 ) 	k/ (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3 	l/ 2(3x – 1 ) – 2 x < 2x + 1 
m/ 	n/ 	o/ 
p/ 1+ 	q) 	r) 
II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài 1 : Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện .
Bài 2 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa .
Bài 3 : Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu.
Bài 4 : Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km /h. Luc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qung đường AB ?
Bài 6 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 7 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h.
III. HÌNH HỌC: 
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB . 
a) Tính DB	b) Chứng minh ADH ADB 	c) Chứng minh AD2 = DH.DB	d) Chứng minh AHB BCD	e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH .
Bài 2: Cho ABC vuông ở A, có AB = 6cm , AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC 	b) Chứng minh ABC AHB
c) Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC 	d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D... của một hình chóp đều là 126cm3 , chiều cao hình chóp là 6cm. Tính diện tích đáy của nó.
IV. CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ BIỂU THỨC:
Bài 1: 
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu 
thức .
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 
Bài 2 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
 a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ;	b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 .
Bài 3: Cho biểu thức A= 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 4: Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A , với 
c)Tìm giá trị của x để A < 0.
V. CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1:
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau
 	a) 3x + 1 = 7x – 11	b) c) 
Bài 2 (1.5 điểm) 	Giải các bất phương trình trình sau
a) 	b) x(2 + x) – x2 +8x < 5x + 20
Bài 3 (2.0 điểm) 
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h .Lúc về người ấy đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút . Tính chiều dài quãng đường AB 
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC và các đường cao BH; CK. Chứng minh rằng
a) 	b) AB.AK = AC.AH	c) 
.o0o
ĐỀ 2
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau
a) 5x - 3 = 2x + 6	b) 2	c) 
Bài 2 (1.5 điểm) 	Giải các bất phương trình trình sau 
a) 	b) 12 - 2(2x + 5) > 3(3 – x)
Bài 3 (2.0 điểm)
Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh. Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h; người thứ hai đi với vận tốc 40km/h nên đã đến thành phố Hồ Chí Minh trước người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại N.
a) Chứng minh 	b) Chứng minh MM // AC.
c) Cho AB = 10cm; AC = 6cm. Tính độ dài đoạn MN 
.o0o
ĐỀ 3:
Bài 1 (3 điểm) Giải