Đề cương ôn tập kiểm tra giữa kì 1 Toán 10 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Y Đôn

 THCS VÀ THPT Y ĐƠN 
 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 
A/ TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? 
 A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Bạn cĩ đi học khơng? 
 C. Đề thi mơn Tốn khĩ quá! D. Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam. 
Câu 2. Câu nào sau đây khơng là mệnh đề? 
 A. Tam giác đều là tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau. 
 B. 31 . 
 C. 4−= 5 1. 
 D. Bạn học giỏi quá! 
Câu 3. Cho các phát biểu sau đây: 
 1. “17 là số nguyên tố” 
 2. “Tam giác vuơng cĩ một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” 
 3. “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” 
 4. “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường trịn” 
 Hỏi cĩ bao nhiêu phát biểu là một đề? 
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 4. Cho các câu sau đây: 
 1. “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”. 
 2. “ 2 9,86 ”. 
 3. “Mệt quá!”. 
 4. “Chị ơi, mấy giờ rồi?”. 
 Hỏi cĩ bao nhiêu câu là mệnh đề? 
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 5. Câu nào trong các câu sau khơng phải là mệnh đề? 
 A. cĩ phải là một số vơ tỷ khơng?. B. 2+= 2 5. 
 4
 C. 2 là một số hữu tỷ. D. = 2 . 
 2
Câu 6. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
 A.  x sao cho xx+ 1 . B. sao cho xx= . 
 C.  x sao cho xx -3 = 2 . D. sao cho x2 0 . 
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 1 
 A.  x , x2 1 x −1. B.  x , x2 1 x 1. 
 C.  x , x −1 x2 1. D.  x , x 1 x2 1. 
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. 62 là số hữu tỷ. 
 B. Phương trình xx2 +7 − 2 = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu. 
 C. 17 là số chẵn. 
 D. Phương trình xx2 + +70 = cĩ nghiệm. 
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? 
 A. 22 4. B. 42 16. 
 C. 23 5 2 23 2.5. D. 23 5 2 23 2.5. 
Câu 10. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? 
 A.  x , x2 + 1 0 . B. x , x2 x . 
 C.  r , r2 = 7 . D.  n , n + 4 chia hết cho 4. 
Câu 11. Cho mệnh đề “Cĩ một học sinh trong lớp C4 khơng chấp hành luật giao thơng”. Mệnh đề phủ định 
của mệnh đề này là 
 A. Khơng cĩ học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thơng. 
 B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thơng. 
 C. Cĩ một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thơng. 
 D. Mọi học sinh trong lớp C4 khơng chấp hành luật giao thơng. 
Câu 12. Cho mệnh đề: “ Cĩ một học sinh trong lớp 10A khơng thích học mơn Tốn”. Mệnh đề phủ định của 
mệnh đề này là: 
 A. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học mơn Tốn”. 
 B. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều khơng thích học mơn Tốn”. 
 C. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học mơn Văn”. 
 D. “ Cĩ một học sinh trong lớp 10A thích học mơn Tốn”. 
Câu 13. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là 
 A. 2018 là số chẵn. B. 2018 là số nguyên tố. 
 C. 2018 khơng là số tự nhiên chẵn. D. 2018 là số chính phương. 
Câu 14. Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” cĩ mệnh đề phủ định là 
 A. Cĩ ít nhất một động vật di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. 
 C. Cĩ ít nhất một động vật khơng di chuyển. D. Mọi động vật đều khơng di chuyển. 
Câu 15. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax2 + bx + c =0 ( a 0) vơ nghiệm” là mệnh đề nào 
sau đây? 
 2 
 A. Phương trình ax2 + bx + c =0 ( a 0) cĩ nghiệm. 
 B.. Phương trình ax2 + bx + c =0 ( a 0) cĩ 2 nghiệm phân biệt. 
 C. Phương trình ax2 + bx + c =0 ( a 0) cĩ nghiệm kép. 
 D. Phương trình ax2 + bx + c =0 ( a 0) khơng cĩ nghiệm. 
Câu 16. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: x R, x2 + x + 5 0 là 
 A. x , x2 + x + 5 0. B. x , x2 + x + 5 0 . 
 C. x , x2 + x + 5 0 . D.x , x2 + x + 5 0 . 
Câu 17. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ":"x x2 x . 
 A. x : x2 x . B. x : x2 x . C. x : x2 x. D. x : x2 x. 
Câu 18. Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “x chẵn, xx2 + là số chẵn” là mệnh đề: 
 A. x lẻ, xx2 + là số lẻ. B. x lẻ, xx2 + là số chẵn. 
 C. x lẻ, xx2 + là số lẻ. D. x chẵn, xx2 + là số lẻ. 
Câu 19. Phủ định của mệnh đề "x : 2 x2 − 5 x + 2 = 0" là 
 A. "x : 2 x2 − 5 x + 2 0". B. "x : 2 x2 − 5 x + 2 0". 
 C. "x : 2 x2 − 5 x + 2 0". D. "x : 2 x2 − 5 x + 2 = 0". 
Câu 20. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x , x2 + x + 13 = 0” là 
 A. “x , x2 + x + 13 0”. B. “ x , x2 + x + 13 0”. 
 C. “x , x2 + x + 13 = 0 ”. D. “ x , x2 + x + 13 0”. 
Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu ab+ 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng 
 cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. 
 A. là điều kiện đủ để một trong hai số và nhỏ hơn 1. 
 B. Một trong hai số và nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để . 
 C. Từ suy ra một trong hai số và nhỏ hơn 1 
 D. Tất cả các câu trên đều đúng. 
Câu 2: Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đĩ cĩ hai đường chéo bằng nhau”. Phát 
 biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. 
 A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đĩ cĩ hai đường chéo bằng nhau. 
 B. Điều kiện cần để tứ giác cĩ hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đĩ là hình thang cân . 
 C. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đĩ cĩ hai đường chéo bằng nhau. 
 D. Cả a, b đều đúng. 
Câu 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì là một tam giác cân”. Tìm giả thiết và kết luận 
 của định lí. 
 A. “ là tam giác cân” là giả thiết, “ là tam giác đều ” là kết luận. 
 3 
 B. “ là tam giác đều” là giả thiết, “ là tam giác cân” là kết luận. 
 C. “Nếu là tam giác đều” là giả thiết, “thì là tam giác cân” là kết luận. 
 D. “Nếu là tam giác cân” là giả thiết, “thì là tam giác đều” là kết luận. 
Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu 2 gĩc ở vị trí so le trong thì hai gĩc đĩ bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, 
 đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên? 
 A. Nếu 2 gĩc bằng nhau thì hai gĩc đĩ ở vị trí so le trong. 
 B. Nếu 2 gĩc khơng ở vị trí so le trong thì hai gĩc đĩ khơng bằng nhau. 
 C. Nếu 2 gĩc khơng bằng nhau thì hai gĩc đĩ khơng ở vị trí so le trong. 
 D. Nếu 2 gĩc ở vị trí so le trong thì hai gĩc đĩ khơng bằng nhau. 
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo là sai? 
 A. Tam giác cân cĩ hai cạnh bằng nhau. 
 B. x chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3. 
 C. ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD . 
 D. là hình chữ nhật thì ABC= = =90  . 
Câu 21. Cách phát biểu nào sau đây khơng thể dùng để phát biểu mệnh đề đúng: AB . 
 A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . 
 C. A là điều kiện đủ để cĩ B . D. A là điều kiện cần để cĩ B . 
Câu 22. Cho mệnh đề: “Nếu tam giác cĩ hai gĩc bằng 60o thì tam giác đĩ là tam giác đều”. Mệnh đề đảo 
của mệnh đề trên là: 
 A. Nếu tam giác cĩ hai gĩc bằng thì tam giác đĩ khơng là tam giác đều. 
 B. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đĩ cĩ hai gĩc bằng . 
 C. Tam giác là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác đĩ cĩ hai gĩc bằng . 
 D. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đĩ cĩ hai gĩc bằng nhau 
Câu 23. Liệt kê các phần tử của tập hợp X= x 2 x2 − 7 x + 5 = 0 . 
 5 5
 X = 1; X =− 1;
 A. 2 . B. X = 1. C. 2 . D. X =. 
Câu 24. Liệt kê các phần tử của tập hợp X= x 3 x − 5 x . 
 X = 1;2;3 X = 1,2 X = 0;1;2
 A. . B.  . C.  . D. . 
Câu 25. Tính chất đặc trưng của tập hợp X = 1;2;3;4;5 . 
 *
 A. xx 5. ABCB. xx 5. C. xx 5. D. xx 5. 
Câu 26. Tính chất đặc trưng của tập hợp X = −3; − 2; − 1;0;1;2;3 . 
 A. xx 3. B. xx 3. 
 4 
 C. xx 3. D. xx −3 3 . 
Câu 27. Cho hai tập hợp AB= −7;0;5;7 , = − 3;5;7;13 khi đĩ tập AB là 
 A. 5;7 . B. −−7; 3;0;5;7;13 . C. −7;0 . D. 13 . 
Câu 28. Cho hai tập hợp A= x 2 x2 − 3 x + 1 = 0 , B = x 3 x + 2 9 khi đĩ: 
 A. AB= 2;5;7 . B. AB= 1. 
 1
 C. AB= 0;1;2; . D. AB= 0;2 . 
 2
Câu 29. Cho hai tập hợp AB= −7;0;5;7 , = − 3;5;7;8 khi đĩ tập AB là 
 A. B. −−7; 3;0;5;7;8 . C. D. 8. 
Câu 30. Cho hai tập hợp A= x 2 x2 − 3 x + 1 = 0 , B = x 3 x + 2 10 khi đĩ: 
 1
 A. AB= 0;1; ;2 . B. AB= 1. 
 2
 C. AB= 0;1;2 . D. AB= 0;2 . 
Câu 31. Cho hai tập hợp AB= −4; − 2;5;6 , = − 3;5;7;8 khi đĩ tập AB\ là 
 A. −3;7;8 . B. −−4; 2;6 . C. 5. D. −2;6;7;8 . 
Câu 32. Số các tập con cĩ hai phần tử của tập M = −2; − 1;1;3 là 
 A. 10. B. 4 . C. 6 . D. 16. 
Câu 33. Cho hai tập hợp A= x x2 −10 =  và B= x 2 x − 2 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là sai? 
 A. AB . B. BA . C. AB= . D. BA . 
Câu 34. Cho hai tập hợp AB== 1,3,5,7 , 1,2,4,7. Giao của hai tập hợp A và B là 
 A. AB= 1,2 . B. AB= 1,7 . 
 C. AB= 1,2,3,4,5,7 . D. AB= 3,5 . 
Câu 35. Cho hai tập hợp AB1;3;5;7 , 1;2;4;7 . Tìm hiệu của tập A và B . 
 A. AB\ 1;2;3;4;5;7 . B. AB\ 2;4 . 
 C. AB\ 3;5 . D. AB\ 1;7 . 
Câu 36. Cho tập hợp A x|2 x . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 
 A. A 2; . B. A ;2 . C. A 2; . D. A ;2 . 
 5 
 Câu 37. Cho tập A=  x R| − 1 x 1. Kết luận nào sau đây là đúng về tập A 
 A. A =−( 1;1 . B. A =− 1;1 . C. A =−( 1;1) . D. A =− 1;1) . 
Câu 38. Cho A =(1; + ) ; B =− 2;6 . Tập hợp AB là 
 A. (1; + ) . B. −2; + ). C. (1;6 . D. −2;6. 
Câu 39. Cho hai tập hợp A = (1;7) và BA= \ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 
 A. B = 1;7 . B. B =( − ;1) ( 7; + ) . 
 C. B = (1;7) . D. B =( − ;1  7; + ) . 
Câu 40. Phần bù của −3;2) trong là 
 A. (− ; − 3) . B. (− ; − 3)  2; + ) . C. (2;+ ) . D. (− ; − 3 ( 2; + ) . 
Câu 41. Tập hợp B =( − ;6 \( − 2; + ) là tập nào sau đây? 
 A. (−2;6 . B. (− ;2 − ) . C. (− ;2 − . D. −2;6) . 
Câu 42. Cho tập hợp A= x −35 x  , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. A =−( 3;5 . B. A =− 3;5) . C. A = 0;1;2;3;4. D. A =− 3;5. 
Câu 43. Số các tập con cĩ hai phần tử của tập là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 44. Cho A = 3;4;7;8 và B = 1;3;5;7;9M .= Ch −ọ2;n −k 1;1;3ết quả đúng trong các kết quả sau 
 A. 10AB= 1;3;4;5;7;8;94. B. 6AB= 1;3;5;7;9 . 16 
 C. AB= 3;7 . D. AB= 1;4 . 
Câu 45. Cho tập A = 0;1;2;4;6;8 ; B = 1;3;4;5;6;7 . Tập AB\ là 
 A. 0;1;2;3;4;5;6;7;8 . B. 3;5;7 . C. 1;4;6. D. 0;2;8 . 
Câu 12 : Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A= x | − 5 x 3 là 
 A. (−5;3) . B. (−5;3 . C. −5;3. D. −5;3) . 
Câu 46. Cho hai tập hợp AB== 1;2;4;6 , 1;2;3;4;5;6;7;8 khi đĩ tập CAB là 
 A. 1;2;4;6 . B. 4;6 . C. 3;5;7;8 . D. 2;6;7;8 . 
Câu 47. Cho hai tập hợp AB== 1;3;5;7 , 5;7 . Tìm mệnh đề sai 
 A. BA . B. AB . C. AA . D. BB . 
Câu 48. Cho tập hợp A= a;; b c khi đĩ tập hợp A cĩ tất cả bao nhiêu tập con. 
 6 
 A. 7 . B. 8 . C. 10. D. 9 . 
Câu 49. Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau? 
 A. x | 6 x2 – 7 x + 1 = 0 . B. xx |1. 
 C. x | x2 − 4 x + 2 = 0. D. x | x2 − 4 x + 3 = 0 . 
Câu 50. Cho tập X = 2,3,4. Hỏi tập X cĩ bao nhiêu tập hợp con? 
 A. 8. B. 7. C. 6. D. 5. 
Câu 51. Tìm các phần tử của tập hợp: X= x / 2 x2 − 5 x + 3 = 0 . 
 3 3
 A. X = 1; . B. X = 1 . C. X = . D. X = 0 . 
 2 2
Câu 52. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: 
 A. x x 1. B. x 6xx2 − 7 + 1 = 0. 
 C. x x2 − 4x + 2 = 0. D. x xx2 − 4 + 3 = 0 . 
Câu 53. Cĩ bao nhiêu phép tốn tập hợp? 
 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5 . 
Câu 54. Cho A abcdm;;;;,;;;; B cdmkl . Tìm AB. 
 A. A B a;. b B. A B c;;. d m 
 C. A B c;. d D. A B a;;;;;;. b c d m k l 
Câu 55. Cho AB== 1;5 ; 1;3;5 .Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau 
 A. AB= 1. B. AB= 1;3 . C. AB= 1;5 . D. AB= 1;3;5 . 
Câu 56. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. = . B. =. C. =**. D. =**. 
Câu 57. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A= x 49 x  : 
 A. A = 4;9 . B. A = (4;9 . C. A = 4;9) . D. A = (4;9) . 
Câu 58. Cho hai tập hợp A =− 1;3) và B = 1;5. Giao của A và B là tập hợp nào sau đây? 
 A. −1;5 . B. 1;3) . C. 1;3 . D. 1;2. 
Câu 59. Cho tập hợp C= x R27 x  . Tập hợp C được viết dưới dạng nào? 
 A. C = (2;7) . B. C = 2;7) . C. C = (2;7 . D. C = 2;7 . 
Câu 60. Cách viết nào sau đây là đúng: 
 A. a  a; b . B. a   a; b . C. a  a; b. D. a ( a; b. 
Câu 61. Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. . B. **. C. . D. * . 
 7 
 Câu 62. Cho hai tập hợp A =− 1;5) và B = 2;10. Khi đĩ tập hợp AB bằng 
 A. 2;5) . B. −1;10. C. (2;5) . D. −1;10) . 
Câu 63. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E 4; \ ;2 . 
 A. 4;9 . B. ;. C. 1;8 . D. 4; . 
 A = − ;5 B =0; + 
Câu 64. Cho ( ; ( ) . Tập hợp AB là 
 A. (0;5 . B. 0;5) . C. (0;5). D. (− ; + ) . 
 A = 1,2,3,5,7 B = 2,4,5,6,8
Câu 65. Cho ,  . Tập hợp AB\ là: 
 A. 1;3;7 . B. 2;5 . 
 C. 4;6;8 . D. 1,2,3,4,5,6,7,8 . 
Câu 66. Cho A= x| x là bội của 6 .; B= x|3 xlà bội của 2 và  . Khẳng định nào sau đây là 
đúng? 
 A. AB= . B. AB . C. BA . D. AB = . 
Câu 67. Cho A . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. A . B. AA. C. . D. AAA. 
Câu 68. Cho tậphợp A = xx là ước chung của 36 và 120 . Các phần tử của tập A là: 
 A. A ={ 1;2;3;4;6;12}. B. A ={1;2;3;4;6;8;12}. 
 C. A ={2;3;4;6;8;10;12}. D. A = 1;2;3;4;6;9;12;18;36 . 
Câu 69. Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào? 
 A. (− ; − 2)  [5; + ) . B. (− ; − 2)  (5; + ) . C. (− ; − 2]  (5; + ) . D. (− ; − 2]  [5; + ) . 
Câu 14 : Cho A= x : x + 2 0, B= x :5 − x 0 . Khi đĩ AB là 
 A. −2;5. B. −2;6. C. −5;2. D. (−2; + ) . 
Câu 70. Phần bù của −1;5) trong là 
 A. (− ;1 − . B. (− ; − 1)  5; + ) . C. (− ;1 − ) . D. (5; + ) . 
Câu 71. Cho A = 1;4 , B= x 3 x − 6 0. Tìm AB . 
 A. 2;4 . B. 1; + ) . C. 3;4 . D. 1;2) . 
Câu 72. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 
 A. 2xy2 − 3 0 B. −xy +43 − C. xy+ 2 2 D. xy22+ 46 
Câu 73. Điểm A(− 1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 
 A. −3xy + 2 − 4 0 B. xy+ 30 C. 30xy− D. 2xy−+ 4 0 
 8 
 Câu 74. Điểm nào sau đây khơng thuộc miền nghiệm của bất phương trình xy−4 + 5 0 ? 
 A. M (−5;0) . B. N (1;0) . C. P(1;− 3) . D. Q(−2;1) . 
Câu 75. Bất phương trình nào sau đây cĩ miền nghiệm như hình vẽ bên? 
 A. 2xy− + 1 0 . B. xy− +10 . C. 2xy− 3 + 1 0. D. 2xy− − 1 0. 
Câu 76. Miền nghiệm của bất phương trình xy+ 2 là phần tơ đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong 
các hình vẽ sau? 
 y y
 2 2
 2 2
 x x
 O O
 A. B. 
 y y
 2
 2
 x 2 x
 2 O O
 xy− 2
Câu 77. Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ? 
 3xy+ − 1 0
 A. (2;1) . B. (3;− 3) . C. (1;− 3) . D. (3;− 1) . 
 9 
 x 0
 23xy− 
Câu 78. Điểm nào sau đây KHƠNG thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 
 xy+ 1
 y 0
 A. (2;− 3). B. (0;− 3) . C. (1;− 7) . D. (1;− 5). 
 xy− 20
Câu 79. Miền nghiệm của hệ bất phương trình xy+32 − là phần khơng tơ đậm của hình vẽ nào trong các 
 yx− 3
hình vẽ sau? 
 A. B. 
 C. D. 
 xy−
Câu 80. Miền nghiệm của bất phương trình xy + +1 là 
 −2
 A. . B. . 
 C. . D. . 
 10 
 30− y
Câu 81. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 
 2xy− 3 + 1 0
 A. A(3 ; 4) . B. B (4 ; 3) . C. (6 ; 4) . D. D(4 ; 4) . 
Câu 82. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 
 A. 2xy2 + 3 0 . B. 2xy+ 32 0. C. 2xy22+ 3 0 . D. xy+ 30. 
 20xy− 
Câu 83. Cặp số ( xy; ) nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ? 
 xy+3 − 1 0
 A. ( xy;) =( − 2; − 1) . B. ( xy;) = ( 4;0) . C. ( xy;) = ( 1;2) . D. ( xy;) =( − 3; − 4) . 
Câu 84. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3xy+ 4 − 5 0 ? 
 A. A(1;− 1) B. B (2;0) C. C (1;2) D. D (4;− 1) 
 31xy− 
Câu 85. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? 
 xy+ 22
 A. P(−1;0) . B. N (1;1) . C. M (1;− 1) . D. Q (0;1) . 
Câu 26 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 
 xy+2 − 1 0
 ? 
 3xy+ 2 + 1 0
 A. (−1;1) . B. (0;1) . C. (−1;0) . D. (1;3) . 
 39xy+ 
Câu 86. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm 
 xy −3
 A. (1;2) . B. (0;0) . C. (2;1) . D. (8;4) . 
Câu 87. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB,, BC CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình 
nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? 
 xy+ −20 xy+ −20 xy+ −20 xy+ −20 
 A. xy− +20 . B. xy− +20 . C. xy− +20 . D. xy− +20 . 
 xy−2 + 2 0 xy−2 + 2 0 xy−2 + 2 0 xy−2 + 2 0
 11 
 Câu 88. Cho tam giác ABC cĩ AB= c,, AC = b BC = a , R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 
ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 a b c
 A. asin A= R . B. = = = R. 
 sinABC sin sin
 a b c
 C. = = = 2R . D. asin A= 2 R . 
 sinABC sin sin
Câu 89. Trong tam giác ABC cĩ BC= a,, AC = b AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. a2= b 2 + c 2 − 2 bc sin A . B. a2= b 2 + c 2 − 2 bc cos A . 
 C. a2= b 2 + c 2 + 2 bc cos A . D. a2= b 2 + c 2 + 2 bc sin A . 
Câu 90. Cho tam giác ABC cĩ BC= a,, AC = b AB = c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường trịn 
ngoại tiếp, r là bán kính đường trịn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 1 abc
 A. S= absin C . B. S = . 
 2 2R
 C. S= pr. D. S= p( p − a)( p − b)( p − c). 
Câu 91. Giá trị của sin45+ cos45  bằng 
 2
 A. 22. B. 2 . C. . D. 1. 
 2
Câu 92. Cho gĩc thoả mãn 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. sin 0 . B. tan 0 . C. cos  . D. cot  . 
Câu 93. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. sin9500= sin85 . B. cos9500= cos85 . C. tan9500= tan85 . D. cot9500= cot85 . 
 2
Câu 94. Cho cos x =− . Tính gĩc x ( 000 x 180 ). 
 2
 A. x =1350 . B. x =1.0 C. x = 450 . D. x =−450 . 
Câu 95. Tính giá trị biểu thức P = 3cot 600 . 
 3 3
 A. P = 3 . B. P = . C. P =1. D. P = . 
 3 2
Câu 96. Cho tan =− 2. Tính cos . 
 5 1
 A. cos =− 5. B. cos = . C. cos = . D. cos = 5. 
 5 5
Câu 97. Cho tam giác ABC cĩ AB= c,, BC = a CA = b , bán kính đường trịn ngoại tiếp là R . Tìm cơng thức 
sai 
 a a cAsin
 A. = 2R . B. sin A = . C. bsin B= 2 R . D. sin C = . 
 sin A 2R a
Câu 98. Gọi a,,,,, b c r R S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích 
của ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng 
 12 
 abc++ abc
 A. S= p. R với p = . B. S = . 
 2 4R
 1 abc++ 1
 C. S= p( p − a)( p − b)( p − c) với p = . D. S= ab.cos C . 
 2 2 2
Câu 99. Cho tam giác ABC cĩ BC= a;; CA = b AB = c biết ab==8, 10, gĩcC bằng 60. Độ dài cạnh c 
 A. c = 3 21 . B. c = 72. C. c = 2 11 . D. c = 2 21. 
Câu 100. Tam giác ABC cĩ AC=3 3, AB = 3, BC = 6 . Tính số đo gĩc B . 
 A. 60. B. 45. C. 30 . D. 120. 
Câu 101. Tính bán kính đường trịn nội tiếp ABC biết AB=2, AC = 3, BC = 4. 
 15 13 27 2 11
 A. r = . B. r = . C. r = . D. r = . 
 6 5 5 3
Câu 102. Cho ABC cĩ A= 60  , AB = 3 cm , AC = 4 cm . Tính cạnh BC . 
 A. BC = 10 . B. BC = 13 . C. BC = 12 . D. BC = 11 . 
Câu 103. Cho tam giác ABC cĩ a=5, b = 12, c = 13.Bán kính đường trịn ngoại tiếp R của tam giác bằng 
 A. 13. B. 6,5. C. 26. D. 7,5. 
Câu 104. Cho tam giác ABC cĩ AB= c , AC= b ,CB= a. Chọn mệnh đề sai ? 
 A. a2= b 2 + c 2 − 2 bc .cos A. B. b2= a 2 + c 2 − 2 ac .cos B . 
 C. c2= a 2 + b 2 −2 ab .cos B . D. c2=+− b 2 a 2 2 ba .cos C . 
Câu 105. Cho tam giác ABC cĩ BC==8, CA 10, và ACB =60 . Độ dài cạnh AB bằng 
 A. 3 21. B. 72. C. 2 11 . D. 2 21 . 
Câu 106. Cho tam giác ABC cĩ chu vi bằng 32 và bán kính đường trịn nội tiếp của ABC bằng 5 . Tính 
diện tích tam giác . 
 32
 A. S = . B. S = 40. C. S = 160. D. S = 80. 
 5
Câu 44 : Cho tam giác ABC cĩ a4, b 6, c 8 . Khi đĩ diện tích của tam giác là : 
 2
 A. 15. B. 3 15. C. 9 15. D. 105. 
 3
Câu 107. Cho tam giác ABC cĩ AB = 6, gĩc BAC==4500 ; ABC 75 . Độ dài cạnh BC bằng 
 A. 36. B. 23. C. 26+ . D. 26. 
Câu 108. Cho hình bình hành ABCDcĩ AB= a , BC= a 3 và BAD =120 . Diện tích của hình bình hành 
ABCD bằng 
 3a2 3a2
 A. . B. 3a2 . C. 3a2 . D. . 
 2 4
 13 
 Câu 109. Cho tam giác ABC cĩ AB=5, BC = 7, AC = 8 . Tính cos A? 
 2 3 1
 A. cos A = . B. cos A = . C. cos A = . D. cosA = 600 . 
 2 4 2
Câu 110. Cho ABC cĩ B=600 , a = 8, c = 5. Độ dài cạnh b bằng: 
 A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . 
Câu 111. Cho tam giác ABC cĩ độ dài cạnh BC= a ; AC= b ; AB= c và cĩ diện tích S . Nếu tăng cạnh 
BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên gĩc B thì khi đĩ diện tích tam giác mới được 
tạo thành bằng 
 3 2
 A. 2S . B. S . C. 6S . D. S . 
 2 3
Câu 112. Tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 6, BC =10 . Đường trịn nội tiếp tam giác ABC cĩ bán kính 
bằng 
 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 
 A 
B/ TỰ LUẬN 
Câu 1. Trong kì thi chọn học sinh giỏi Văn, Tốn cấp trường, lớp 10A1 đạt 8 học sinh giỏi Văn, 10 học 
sinh giỏi Tốn. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Tốn biết lớp 10A1 cĩ 45 học sinh và cĩ 30 học sinh khơng 
đạt học sinh giỏi. 
 A.3 B.4 C.5 D.6 
Câu 2. Trong số 45 học sinh của lớp 10A cĩ 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đĩ 10 
bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A cĩ bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh 
kiểm tốt? 
 A. 10. B. 20. C. 25. D. 15. 
Câu 3. Một lớp học cĩ 16 học sinh học giỏi mơn Tốn; 12 học sinh học giỏi mơn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi mơn 
Tốn và Văn; 19 học sinh khơng học giỏi cả hai mơn Tốn và Văn. Hỏi lớp học cĩ bao nhiêu học sinh? 
 A. 39. B. 54. C. 31. D. 47. 
Câu 4. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam 
thịt bị chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 
đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bị và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt 
bị là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bị và thịt lợn mà 
gia đình đĩ cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit 
trong thức ăn? 
Câu 5. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 
gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam 
đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 
gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm 
thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất cĩ thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu? 
 14 
 Câu 6. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một gĩc 60 . Tàu 
thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h . Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao 
nhiêu km ? 
Câu 7. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao. 
 Biết AH = 4m , HB = 20m, BAC = 45 . Khi đĩ chiều cao của cây bằng bao nhiêu? 
Câu 8. Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một gĩc 600 . Xe thứ nhất chạy 
với tốc độ 30km / h , xe thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe là bao nhiêu ? 
Câu 9. Thành phố Hồng Ngự dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và 
B . Trạm nước sạch đặt tại vị tríC trên bờ sơng. Biết AB = 3 17 km , khoảng cách từ A và B đến bờ sơng 
lần lượt là AM = 3km, BN = 6km . Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B . Tìm giá trị 
nhỏ nhất của T . 
Câu 10. Từ hai vị trí A và B của một tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao 
AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang gĩc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm 
ngang gĩc 15 30' 
 Ngọn núi đĩ cĩ độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? 
 ------------------------------------------HẾT-------------------------------------- 
 15