Đề cương ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 (Lần 1) - Năm học 2017-2018

 được lúc đó áp dụng công thức nghiệm: 
Đặc biệt:
 cos x = cos Û x = + k3600 
Dạng 3. Đk: 
Nếu a không đưa về được lúc đó áp dụng công thức nghiệm: 
· Đặc biệt:
* tan x = 1 Û x = + k 
* tan x = –1 Û x = – + k 
* tan x = 0 Û x = k 
 tan x = tan Û x = + k1800 
Dạng 4. Đk: 
Nếu a không đưa về cot v được lúc đó áp dụng công thức nghiệm: 
· Đặc biệt:
* cot x = 1 Û x = + k 
* cot x = –1 Û x = – + k 
*cot x = 0 Û x = + k 
 cot x = cot Û x = + k1800 
Ví Dụ: Giải các phương trình sau: a) 
 sinx = 
Û
b) 
 cos(2x +) =cos(2x +) = cos 
c) tan(x – 600) = 
 tan(x – 600) = là nghiệm của phương trình
d) cot(x – ) = 5
 cot(x –) =5
B. Bài tập. Giải phương trình :
a/ ;	b/ ;	c/ ;	
d/ ;	e/ ;	f/ .
g/ ; h/ ; i/ .
2. Phương trình lượng giác khác
Dạng 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Các phương trình dạng at + b = 0 (a 0), với t là một trong các hàm số lượng giác, là những phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 
*Cách giải:
 · Chuyển b sang v...à đường thẳng d’song song hoặc trùng với d (có cùng vtcp, cùng vtpt).
2. Phép quay : Phép quay tâm O, góc quay :
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , hai điểm A(3;-4), B(-1;-1), đường thẳng d có phương trình: và đường tròn (C): 
a) Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ 
b) Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến .
c) Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Giải:
; 
Gọi M’(x’;y’) = TV(M)
Ta có: 
Thay hệ (I) vào đường thẳng 
ta được: 
Vậy d’ cần tìm là: 
c) Suy ra:I(2;-1), R = 3
Gọi I’(x’;y’) = TV(I)ó
Vì (I’;R’) là ảnh của (I;R) qua phép tịnh tiến theo vectơ V nên R’ = R = 3. 
Suy ra: (C’): (x - 4)2 + y2 = 9
B. BÀI TẬP 
Bài 1: Trong mP Oxy cho điểm và đường thẳng.Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến vector = (–3; 4),
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho = (–2; 1), điểm M = (–3; 2). Tìm tọa độ của điểm A sao cho
a. A là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector 
b. M là ảnh của A qua phép tịnh tiến vector 
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho = (–1; 3), đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + 3 = 0, đường tròn 
Viết phương trình của đường thẳng d’ = (d).
Viết phương trình của đường tròn (C’) = ((C)).
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0.Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình d’.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ = (–2; 5)
Bài 6: Cho điểm M (-3;2) và đường tròn (C) : (x+3)2 + (y-2)2=25. Tìm ảnh của điểm  M và ảnh của đường tròn (C)  qua phép tịnh tiến theo véctơ =(1;-4)
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;2) và đường thẳng d : 3x+y-4=0
a)Tìm B sao cho A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ =(1;-4)
b) Tìm PT đường thẳng  d1 sao cho d là ảnh của d1 qua phé.... và 	B. và 	C. và 	D. 5 và 1
Câu 27. Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:
A. 	B. 
C. 	D. 
HÌNH HỌC
Câu 1: Trong mp(Oxy) chovà điểm (−3;2). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến .
	A. (1;−1)	B.(−1;1) C.(5;3) D.(1;1)
Câu 2: Trong mp(Oxy) chovà điểm (2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến .
	A. (1;6)	B.(3;1)	C.(3;7)	D.(4;7)
Câu 3: Trong mp(Oxy) chovà điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến ? 
 	A. (1;6)	B. (2;4)	C. (4;7)	D. (3;1)
Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. vô số
Câu 5: Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d có phương trình . Để phép tịnh tiến theo biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vectơ nào sau đây? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. vô số 
Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 8: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
A. Không có phép tịnh tiến nào	B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiên	D. Có vô số
Câu 9: Qua phép tịnh tiến T theo vecto , đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d trùng với d’?
A. d song song với giá của 	B. d không song song với giá của 
C. d vuông góc với gia của 	D. Không có 
Câu 10: Qua phép tịnh tiến T theo vecto , đường thẳng d biến thành d’ . Trong trường hợp nào thì d song song với d’?
A. d song song với giá của 	B. d không song song với giá của 
C. d vuông góc với gia của 	D. Không có 
Câu 11: Qua phép tịnh tiến T theo vecto , đường thẳng d biến thành d’ . Trong trường hợp nào thì d cắt d’?
A. d song song với giá của 	B. d không song song với giá của 
C. d vuông góc với gia của 	D. Không có 
Câu 12: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo ?
A. Tam giác ABO	B. Tam giac