Đề cương ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 (Lần 2) - Năm học 2018-2019

b. Phương trình lượng giác thường gặp
Dạng 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Các phương trình dạng at + b = 0 (a 0), với t là một trong các hàm số lượng giác, là những phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 
*Cách giải:
 · Chuyển b sang vế phải và chia hai vế cho a ta được pt cơ bản. 
 · Chú ý:
	Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, có thể đưa nhiều phương trình lượng giác về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Dạng2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Các phương trình dạng at2 + bt + c = 0 (a 0), với t là một trong các hàm số lượng giác, là những phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
*Cách giải:	
 · Đặt HSLG làm ẩn phụ với đk cho ẩn phụ (nếu có)
 	· Giải pt với ẩn phụ.
 	· Đưa pt về dạng phương trình cơ bản.
 	· Chú ý:
	Có nhiều phương trình lượng giác có thể đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác bằng các phép biến đổi lượng giác.
Dạng 3: Phương trình dạng asinx + bco... số của khai triểu nhị thức cách đếu số hạng đầu và cuối thì bằng nhau.
Số hạng tổng quát thứ k + 1 kí hiệu Tk+1 thì: 
Chú ý:
 là khai triển theo số mũ của a giảm dần.
 là khai triển theo số mũ của a tăng dần.
4. Xác suất
a. Khái niệm:
Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Biến cố A là tập hợp con của Ω
Hai biến cố xung khắc nếu giao của chúng là tập rỗng
Hai biến cố là độc lập nếu sự xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến sự xảy ra biến cố kia.
Xác suất của biến cố A là P(A) = , Trong đó n(A) là số phần tử của A, n(Ω) là số phần tử của Ω.
b. Tính chất:
0 ≤ P(A) ≤ 1
P(A ∩ B) = P(A) P(B) nếu 2 biến cố A, B độc lập nhau.
5. Bài tập 
Bài 1. Xét khai triển của . 
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x3
Bài 2. (ĐH Khối D-2004) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển với 
Bài 3. Tìm hệ số trong khai triển biết .
Bài 4. Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.
Bài 5. Tính số các số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho 2 chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau.
Bài 6. Tính số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc 2.
Bài 7. Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên.
Bài 8. Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3 lập thành các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Tính tổng các số được thành lập.
Bài 9. Tính số hình chữ nhật được tạo thành từ 4 trong 20 đỉnh của đa giác đều có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O.
Bài 10. Cho đa giác đều có 2n cạnh nộ...òn có bán kính bằng 
3. Biểu thức tọa độ: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), . Gọi điểm . Khi đó 
4. Phép đồng dạng: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì ảnh của chúng lần lượt là M’, N’ thỏa mãn M’N’ = k.MN
Nhận xét: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được phép đồng dạng.
5. BÀI TẬP 
Bài 1. (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A( 3;-2) và B( -1;5); đường thẳng 
a) Xác định ảnh của điểm A và đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo 
b) Xác định điểm M sao cho .
Bài 2. (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D: 3x – 5y + 1= 0 và đường tròn . Xác định ảnh của D và đường tròn qua phép quay tâm O góc quay 900 
Bài 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn . Xác định ảnh của đường tròn qua : 
a/ Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2(1đ)
b/ Phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép .
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn với . Tìm ảnh của qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay và phép vị tự tâm O, tỉ số .
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 
a/ Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3.
b/ Viết phương trình đường thẳng d’’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k=-2
Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ): . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2.
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình : . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O góc quay , -.
Bài 8. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 3 = 0 . Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vec tơ .
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Câu 1. GTNN và