Đề ôn thi tốt nghiệp THPTQG năm 2021 môn Toán - Đề số 1 (Kèm đáp án)

: 
A. 3 2y x 3x 2 B. 3 2y x 3x 2 C. 3 2y x 3x 2 D. 3 2y x 3x 2 
Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 
x 1 y z
d :
2 1 3
 đi qua điểm nào dưới đây? 
A. 3;1;3 B. 2;1;3 C. 3;1;2 D. 3;2;3 
Câu 9. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60 . Thể tích của 
khối nón đã cho là: 
2 
A. 
3a 3
3
 B. 
3a
3 3
 C. 
3a 2
3
 D. 
3a
3
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là: 
A. x y 0 B. x 0 C. y 0 D. z 0 
Câu 11. Cho d 7
b
a
f x x và 5f b . Khi đó f a bằng 
A. 12 . B. 0 . C. 2 . D. 2 . 
Câu 12. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là: 
A. 
3a 2
3
 B. 
3a
2
 C. 
3a 3
4
 D. 
3a 3
2
Câu 13. Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol 
 2: P y x và đường thẳng : 2 d y x quay xung quanh trục Ox . 
A. 
2
2
2
0
2 d x x x . B. 
2 2
2 4
0 0
4 d d x x x x . C. 
2 2
2 4
0 0
4 d d x x x x . D. 
2
2...: 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có 3, AB a AC a , tam giác SBC đều và 
mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là 
4 
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D' . Biết rằng tứ diện 
O'BCDcó thể tích bằng 36a . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A'B'C'D' . 
A. 3V 12a B. 3V 36a C. 3V 54a D. 3V 18a 
Câu 30. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 1 4z i là: 
A. Đường tròn 
2 2
3 1 4x y . B. Đường tròn 
2 2
1 3 4x y . 
C. Đường tròn 
2 2
1 3 16x y . D. Đường thẳng 3 3x y . 
Câu 31. Cho hàm số y f x là hàm số xác định trên \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có 
bảng biến thiên như sau: 
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: 
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 
Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần 1 2,S S lần lượt 
bằng 12 và 3. Giá trị của 
3
2
I f x dx
 bằng: 
A. 15. B. 9. C. 36. D. 27. 
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai điểm 1;3;2 , 3;5; 4A B . Phương trình mặt phẳng 
trung trực của AB là: 
A. 3 9 0x y z B. 3 2 0x y z C. 
3 5 4
1 1 3
x y z 
 D. 
3 9 0x y z 
5 
Câu 34. Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng : 0P x y z và : 2 3 0Q x y thì có phương 
trình là: 
A. 
2 1
1 3 1
x y z 
 B. 
2 1
1 2 1
x y z 
C. 
2 1 3
1 1 1
x y z 
 D. 
1 1
2 1 3
x y z 
Câu 35. Cho hàm số y f x có đạo hàm là 
4 2' 2 1 3 3f x x x x x . Tìm số điểm cực trị 
của hàm số y f x : 
A. 6. B. 3. C. 1. D. 2. 
Câu 36. Cho hàm số y f ' x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số 
 2
1
C : y f x x 1
2
 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Hàm số C đồng biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số C đồng biến trên khoảng ; 2 . 
C. Hàm số C nghịch biến trên khoảng 2;4 . D. Hàm số C nghịch biến trên khoảng 4; 3 
Câu 37. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấ...;
2 3
 D. 
1
;0
3
Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ: 
Số điểm cực trị của hàm số 
2
2 2g x f x 3f x 1 
 là: 
A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. 
7 
Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
2 2 2 5S : x 1 y 1 z
6
 , mặt phẳng 
 P : x y z 1 0 và điểm A 1;1;1 . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của P và 
 S . Giá trị lớn nhất của P AM là: 
A. 2 B. 
3 2
2
 C. 
2 3
3
 D. 
35
6
Câu 48. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số 
m để bất phương trình 21 4
2
x
m f x x
 có nghiệm trên đoạn [-1;4] là 
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 
Câu 49. Xét các số phức z thỏa mãn 1 z . Đặt 
2
2
z i
w
iz
, giá trị lớn nhất của biểu thức 3 P w i là 
A. max 2 P B. max 3 P C. max 4 P D. max 5 P 
Câu 50. Cho các số thực x, y thỏa mãn 
2 2 22 2 2 25 16.4 (5 16 ).7 x y x y y x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn 
nhất và nhỏ nhất của biểu thức 
10 6 26
2 2 5
x y
P
x y
. Khi đó T M m bằng: 
A. 10 T B. 
21
2
 T C. 
19
2
 T D. 15 T