Đề ôn thi tốt nghiệp THPTQG năm 2021 môn Toán - Đề số 2 (Kèm đáp án)

2y B. 2x C. 5y D. 5x 
Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
2 
A. 3 3 1.y x x B. 4 2 1.y x x C. 
2
.
1
x
y
x
 D. 
1
.
1
x
y
x
Câu 8 Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số 3 3 3y x x với trục Ox ? 
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 
Câu 9 (NB) Với ,a b là hai số thực dương khác 1, ta có logb a bằng: 
A. loga b . B. 
1
loga b
. C. log loga b . D. loga b . 
Câu 10 (NB) Đạo hàm của hàm số 2018log y x là 
A. 
ln 2018
' y
x
. B. 
2018
'
.ln 2018
 y
x
. C. 
1
'
.ln 2018
 y
x
. D. 
1
'
.log 2018
 y
x
. 
Câu 11 (TH) Cho a là số thực dương. Biểu thức 2 3.a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 
A. 
2
3a . B. 
4
3a . C. 
7
3a . D. 
5
3a . 
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 
2 4 12
16
x x là 
A. 0;1 . B.  . C. 2;4 . D. 2;2 . 
Câu 13 Số nghiệm của phương trình 22log 1x x là 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 14 Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai? 
A. 
2
...a độ Oxyz , cho đường thẳng 
3
: 1 2
2
x t
d y t
z
. Một vectơ chỉ phương 
của d là 
A. 1; 2;0u . B. 3;1;2u . C. 1; 2;2u . D. 1;2;2u . 
Câu 29 (TH) Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: 
A. 
18
1
. B. 
6
1
. C. 
8
1
. D. 
25
2
. 
Câu 30 (TH) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ; ? 
4 
A. 4 26y x x . B. 3 23 9 1y x x x . 
C. 
3
1
x
y
x
. D. 3 3y x x . 
Câu 31 (TH) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 22 1 y x x trên đoạn  1;2 lần lượt là , .M m
 Khi đó giá trị của tích .M m là 
A. 46. B. 23 . C. 2 D. 13. 
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
log 2 1x . 
A. 4; . B. 2;4 . C. 4; . D. ;4 . 
Câu 33 Cho 
1
0
d 2f x x và 
1
0
d 5g x x , khi đó 
1
0
2 df x g x x bằng 
A. 3 . B. 8 . C. 12 . D. 1. 
Câu 34 Cho hai số phức 1 3z i và 2 4z i . Tính môđun của số phức 
2
1 2z z . 
A. 12 . B. 10 . C. 13 . D. 15 . 
Câu 35 Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD và SA a . Góc giữa 
đường thẳng SB và SAC là 
A. 30 . B. 75 . C. 60 . D. 45 . 
Câu 36 (VD) Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a
và SA
vuông góc với mặt đáy. Biết 
10SB a . Gọi I
là trung điểm của SC . Khoảng cách từ điểm I
đến mặt phẳng ABCD
bằng: 
A. 3a . B. 
3
2
a
. C. 
10
2
a
. D. 2a . 
Câu 37 (TH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm 2;1;1A , 0;3; 1B . Mặt cầu S đường 
kính AB có phương trình là 
A. 
22 22 3x y z . B. 
2 2 21 2 3x y z . 
C. 
2 2 2
1 2 1 9x y z . D. 
2 2 21 2 9x y z . 
Câu 38 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm 3; 1;2M và có vectơ chỉ phương 
 4;5; 7u là: 
A. 
4 3
5
7 2
x t
y t
z t
. B. 
4 3
5
7 2
x t
y t
z t
. C. 
3 4
1 5
2 7
x t
y t
z t
. D. 
3 4
1 5
2 7
x t
y t
z t
. 
Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f x như sau 
Hỏi hàm số 2 2y f x x có bao nhiêu điểm cực tiểu? 
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
Câu 40 (VD) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x...là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu 
thức 5 3 46 2 1P z z z z . Tính M m . 
A. 4m , 3n . B. 4m , 3n C. 4m , 4n . D. 4m , 4n . 
Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm 0;1;1A , 3;0; 1B , 0;21; 19C và 
mặt cầu 
2 2 2
: 1 1 1 1S x y z . Gọi điểm ; ;M a b c là điểm thuộc mặt cầu S sao 
cho biểu thức 2 2 23 2T MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S a b c . 
A. 12S . B. 
14
5
S . C. 
12
5
S . D. 0S .