Đề ôn thi tốt nghiệp THPTQG năm 2021 môn Toán - Đề số 3 (Kèm đáp án)

 2 . C. 0 . D. 1. 
2 
Câu 6 (NB) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2 4
2
x
y
x
 là 
A. 2x . B. 2y . C. 2x . D. 2y . 
Câu 7 (NB) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
A. 
2
2 1
x
y
x
. B. 
2
3 3
x
y
x
. C. 
1
2 2
x
y
x
. D. 
2 4
1
x
y
x
. 
Câu 8 (TH) Tìm tung độ giao điểm của đồ thị 
2 3
( ) :
3
x
C y
x
 và đường thẳng : 1.d y x 
A. 1. B. 3 . C. 1 . D. 3 . 
Câu 9 (NB) Với , 0a b
tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. log log .logab a b . B. 2log 2log 2logab a b . 
C. 2log log 2logab a b . D. log log logab a b . 
Câu 10 (NB) Đạo hàm của hàm số 5 2017xy là : 
A. 
5
'
5ln 5
x
y B. ' 5 .ln5xy C. 
5
'
ln 5
x
y D. ' 5xy 
Câu 11 (TH) Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức 
2
3P a a bằng 
A. 
5
6a B. 5a C. 
2
3a D. 
7
6a 
Câu 12 (NB) Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 
2 4 53 9x x là 
A. 26. B. 27. C. 28. D. 25. 
Câu 13(TH) Tìm số nghiệm của phương trình 3log 2 1 2x . 
...BC là 
A. 2 1 0x y . B. 2 3 0y z . C. 2 1 0x y . D. 2 5 0y z . 
Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm 1; 2;1A ; 2;1; 1B , véc tơ chỉ phương 
của đường thẳng AB là: 
A. 1; 1; 2u . B. 3; 1;0u . C. 1;3; 2u . D. 1;3;0u . 
Câu 29 (TH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai 
số có tổng là một số chẵn bằng: 
A. 
13
27
. B. 
14
27
. C. 
1
2
. D. 
365
729
. 
Câu 30 (TH) Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 
4 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 
C. Hàm số luôn nghịch biến trên . 
D. Hàm số đồng biến trên . 
Câu 31 (TH) Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3 1
3
x
y
x
 trên đoạn  0;2 . 
Tính 2M m . 
A. 
14
2
3
M m
 . B. 
13
2
3
M m
 . C. 
17
2
3
M m . D. 
16
2
3
M m . 
Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình 2log 1 1x . 
A. 
1
;
2
. B. 
1
1;
2
. C.
1
;
2
. D. 1; . 
Câu 33 (VD) Cho 
1
0
2 d 12f x g x x và 
1
0
d 5g x x , khi đó 
1
0
df x x bằng 
A. 2 . B. 12 . C. 22 . D. 2 . 
Câu 34 (TH) Cho hai số phức 1 2z i và 2 3z i . Phần ảo của số phức 1 2z z bằng 
A. 5 . B. 5i . C. 5 . D. 5i . 
Câu 35 (VD) Cho khối chóp .S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , 2AC a , 
BC a , 2 3SB a . Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBC . 
A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . 
Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2.a Tính khoảng 
cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo .a 
A.
5
.
2
a
d B.
3
.
2
a
d C.
2 5
.
3
a
d D.
2
.
3
a
d 
Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;1I và 1;2;3A . Phương trình của mặt cầu có tâm 
I và đi qua A là 
A. 
2 2 2
1 1 1 29x y z . B. 
2 2 2
1 1 1 5x y z . 
C. 
2 2 2
1 1 1 25x y z . D. 
22 21 1 1 5x y z . 
Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương tr...âu 48 (VDC) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình 0f x 
có bốn nghiệm phân biệt a , 0 ,b , c với 0a b c . 
A. f b f a f c . B. f a f b f c . 
C. f a f c f b . D. f c f a f b . 
Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn 1 1z i , số phức w thỏa mãn 2 3 2w i . Tìm giá trị nhỏ nhất 
của z w . 
A. 13 3 B. 17 3 C. 17 3 D. 13 3 
Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho điểm 
1 3
; ;0
2 2
M
 và mặt cầu 2 2 2: 8S x y z . Một đường 
thẳng đi qua điểm M và cắt S tại hai điểm phân biệt A , B . Diện tích lớn nhất của tam giác OAB 
bằng 
A. 4 . B. 2 7 . C. 2 2 . D. 7 . 
O b a 
y 
x c