Đề ôn thi tốt nghiệp THPTQG năm 2021 môn Toán - Đề số 4 (Kèm đáp án)

 (NB) Đồ thị hàm số 
1
2
x
y
x
 có tiệm cận ngang là đường thẳng: 
A. 2.y B. 1.y C. 
1
.
2
y D. 2.x 
Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? 
2 
A. 
4 2( ) 2f x x x . B. 4 2( ) 2f x x x . 
C. 
4 2( ) 2 1f x x x . D. 4 2( ) 2f x x x . 
Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số 
3 3 1y x x và trục hoành là 
A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 9 (NB) Với a là số thực dương, 2 23log a bằng: 
A. 2
32log a . B. 3
24log a . C. 34log a . D. 3
4
log
9
a . 
Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số 4
1
5
 xy e . 
A. 4
1
20
 xy e . B. 4
4
5
 xy e . C. 4
4
5
 xy e . D. 4
1
20
 xy e . 
Câu 11 (TH) Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 
4
3P a a bằng 
A. 
7
3a . B. 
5
6a . C. 
11
6a . D. 
10
3a . 
Câu 12 (NB) Số nghiệm của phương trình 
22 7 52 1x x là 
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 
Câu 13 (TH) Tìm tập nghiệm S của phương trình 22log 2 2 0x . 
A. 
2 2
;
3 3
S
 
 
 
. B.
3 3
;
2 2
S
 
 
 
. C. ...;2; 3I , 2R . B. 1; 2;3I , 2R . 
 C. 1;2; 3I , 4R . D. 1; 2;3I , 4R . 
Câu 27 (TH) Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm 1;2;0M và có vectơ pháp tuyến 4;0; 5n là 
A. 4 5 4 0x y . B. 4 5 4 0x z . C. 4 5 4 0x y . D. 4 5 4 0x z . 
Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
1
: 2 3
5
x
d y t
z t
 t . Vectơ chỉ 
phương của d là 
A. 2 1;3; 1u . B. 1 0;3; 1u . C. 4 1;2;5u . D. 3 1; 3; 1u . 
Câu 29 (TH) Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần 
A. 
1
4
. B. 
1
2
. C. 
3
4
. D. 
1
3
. 
Câu 30 (TH) Hàm số 
4( ) 2f x x nghịch biến trên khoảng nào? 
A. 
1
;
2
. B. 0; . C. ;0 . D. 
1
;
2
. 
Câu 31 (TH) Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 9 35f x x x x trên 
đoạn  4;4 . Tính 2M m . 
A. 2 1M m B. 2 39M m C. 2 41M m D. 2 40M m 
Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình 
1
4
2
x
 là 
A. 2; . B. ; 2 . C. ;2 . D. 2; . 
4 
Câu 33 (VD) Cho 
2
1
4 2 1f x x dx . Khi đó 
2
1
f x dx bằng : 
A.1. B. 3 . C. 3 . D. 1 . 
Câu 34 (TH) Cho số phức z thỏa mãn 1 2 1 2 2i z i i . Mô đun của z bằng 
A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 10 . 
Câu 35 (VD) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và 
SA a . Gọi là góc tạo bởi SB và mặt phẳng ABCD . Xác định cot ? 
A. cot 2 . B.
1
cot
2
 . C. cot 2 2 . D. 
2
cot
4
 . 
Câu 36 (VD) Cho hình chóp .S ABC có ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC . Khoảng cách từ điểm A 
đến mặt phẳng SBC là: 
A. Độ dài đoạn AC . 
B. Độ dài đoạn AB . 
C. Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . 
D. Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC . 
Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;3A và 3;2;1B . Phương trình mặt cầu đường kính 
AB là 
A. 
2 2 2
2 2 2 2x y z . B. 
2 2 2
2 2 2 4x y z . 
C. 
2 2 2 2x y z . D. 
2 221 1 4x y z . 
Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có 1;3;2A , 2;0;5... nhiêu giá trị nguyên m để 
phương trình có nghiệm thuộc đoạn  51;log 9 ? 
A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 48 (VDC) Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên và đồ thị của f x trên đoạn  2;6 
như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
6 
y
x
(C): y = f(x)
3
1
6212 O
A. 2 1 2 6f f f f . B. 2 2 1 6f f f f . 
C. 2 2 1 6f f f f . D. 6 2 2 1f f f f . 
Câu 49 (VDC) Cho hai số phức 1 2,z z thỏa mãn 1 1 2z i và 2 1z iz . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức 
1 2z z ? 
A. 2 1m . B. 2 2m . C. 2m . D. 2 2 2m . 
Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 2 4 0P x y z và mặt cầu 
2 2 2( ) : 2 2 2 1 0.S x y z x y z Giá trị của điểm M trên S sao cho ,d M P đạt GTNN 
là 
A. 1;1;3 . B. 
5 7 7
; ;
3 3 3
. C. 
1 1 1
; ;
3 3 3
. D. 1; 2;1 .