Đề ôn thi tốt nghiệp THPTQG năm 2021 môn Toán - Đề số 5 (Kèm đáp án)

 số đã cho không có tiệm cận đứng. 
 B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng 0y . 
 D. Hàm số đã cho có tập xác định là D 0, . 
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án 
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 3 23 2y x x . 
 B. 3 23 2y x x . 
 C. 3 23 2y x x . 
 D. 3 23 2y x x . 
x
y
-2
-2
-1 O
2
Câu 8: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến 
thiên sau? 
x 
'y 
y 
 1 
2 
 2 
 A. 
1
1
x
y
x
. B. 
2
1
x
y
x
. C. 
1 2
1
x
y
x
. D. 
2 1
1
x
y
x
. 
Câu 9: Cho các mệnh đề sau: 
 (I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương. 
 (II). Chỉ số thực dương mới có logarit. 
 (III). ln ln ln A B A B với mọi 0, 0 A B . 
 (IV) log .log .log 1a b cb c a , với mọi , , a b c . 
Số mệnh đề đúng là: 
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câ...MNP 
 A. 3
7
.
2
V a B. 
314 .V a C. 3
28
.
3
V a D. 
37 .V a 
Câu 23: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy 2R a , góc ở đỉnh bằng 060 . Diện tích xung quanh của 
hình nón bằng: 
 A. 
24 .a B. 23 .a C. 22 .a D. 2.a 
Câu 24: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích 
khối trụ bằng: 
 A. 
3.a B. 
3
.
2
a
 C. 
3
.
3
a
 D. 
3
.
4
a
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 1;2;1A và mặt phẳng : 2 2 1 0.P x y z 
 Gọi B là điểm đối xứng với A qua P . Độ dài đoạn thẳng AB là 
 A. 2 B. 
4
3
 C. 
2
3
 D. 4 
Câu 26: Phương trình mặt câu tâm , ,I a b c có bán kính R là: 
 A. 2 2 2 22 2 2 0x y z ax by cz R 
 B. 2 2 2 2 2 2 0x y z ax by cz d 
 C. 2 2 2 2 2 2 22 2 2 0,x y z ax by cz d d a b c R 
 D. 2 2 2 2 2 22 2 2 0, 0x y z ax by cz d a b c d 
 4 
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 2; 3; 1 ; 4; 1;2A B . Phương trình mặt 
phẳng trung trực của AB là 
 A. 4 4 6 7 0x y z B. 2 3 3 5 0x y z 
 C. 4 4 6 23 0x y z D. 2 3 9 0x y z 
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 5 0P x y z . Điểm nào dưới đây 
thuộc P ? 
 A. 2; 1; 5Q B. 0;0; 5P C. 5;0;0N D. 1;1;6M 
Câu 29: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con 
xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là 
 A. 
11
36
. B. 
1
6
. C. 
25
36
. D. 
15
36
. 
Câu 30: Cho hàm số 
2
1
x
y
x
 có đồ thị ( )C . Chọn mệnh đề sai? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . 
 B. ( )C có một tiệm cận ngang. 
 C. ( )C có tâm đối xứng là điểm 1;1I . 
 D. ( )C không có điểm chung với đường thẳng : 1d y . 
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình sau: 
x
y
1
2
-1 O
 (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . 
 (II). Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . 
 (III). Hàm số có ba điểm cực trị. 
 (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2. 
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng? 
 A. 1 . B. 2 . C....u 39: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 22 3 1y x x . 
 A. 1.y x B. 1.y x C. 1.y x D. 1.y x 
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 
2 2log5 log 1 log 4x mx x m đúng với mọi x ? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 41: Giả sử 
2
1
2 1 ln d ln 2x x x a b , ;a b . Tính a b . 
 A. 
5
2
. B. 2 . C. 1 . D. 
3
2
. 
 6 
Câu 42: Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn 2 0az bz c , 0a . Gọi 1z và 2z lần lượt là hai nghiệm 
của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức 
22 2
1 2 1 2 1 22P z z z z z z 
 A. 2
c
P
a
 B. 4
c
P
a
 C. 
c
P
a
 D. 
1
.
2
c
P
a
Câu 43: Cho lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB a , 3AD a ; 
'A O vuông góc với đáy 
 ABCD . Cạnh bên 'AA hợp với mặt đáy ABCD một góc 045 . Tính theo a thể 
tích V của khối lăng trụ đã cho. 
 A. 
3 3
6
a
V . B. 
3 3
3
a
V . C. 
3 6
2
a
V . D. 3 3V a . 
Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có 4AB , 8AD (như hình vẽ). 
FE
C
D
MB
A N
Gọi , , ,M N E F lần lượt là trung điểm của BC , AD , BN và NC . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi 
quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB . 
 A.100 . B.96 . C.84 . D.90 . 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng 1 : 4
1 2
x t
d y t
z t
, 2
2
:
2 1 1
x y z
d
 , 
 3
1 1 1
:
5 2 1
x y z
d
 . Viết phương trình đường thẳng d cắt ba đường thẳng 1 2 3, ,d d d lần lượt 
tại các điểm , ,A B C sao cho AB BC . 
 A. 
2
1 1 1
x y z 
. B. 
2
1 1 1
x y z 
 . C. 
2
1 1 1
x y z 
. D. 
2
1 1 1
x y z 
. 
Câu 46: Cho hàm số 4 2 22 1y x m x m với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị 
hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. 
 A. 1m . B. 0m . C. 1m . D. 1m . 
Câu 47: Cho phương trình 
2 25 6 1 6 5.2 2 2.2x x x xm m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá 
trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 48: C