Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Phước Long (Có đáp án)

)
Câu 2: (4đ)
 Ta có: 911 + 1 = 9.9.9.9.99 + 1 (0.75đ)
 11 thừa số 9
 = 81.81.81.81.81.9 + 1 (0.75đ)
 = 815.9 + 1 (0.5đ)
	 Mà 815.9 có chữ số tận cùng là 9 (0.75đ)
 => 815.9 + 1 có chữ số tận cùng là 0 (0.75đ)
Vậy 911 + 1 chia hết cho 2 và 5. (0.5đ)
Câu 3: Tính: (4đ)
a/ 
 (0.5đ)
 (0.5đ)
 (0.5đ)
 (0.5đ)
b/ 
 (0.5đ)
 (0.5đ)
 (0.5đ)
 (0.25đ)
 (0.25đ)
II. Hình học
Câu 1: (4đ)
a/ Tổng AM + AB đạt giá trị nhỏ nhất là 3cm, khi M trùng với A (1đ)
b/ Tổng AM + AB đạt giá trị nhỏ nhất là 6cm, khi M trùng với B (1đ)
c/ AM + MB = 3 AM 
=> AB = 2AM (0.5đ)
=> AM = AB : 2 (0.5đ)
=> AM = 3 : 2 = 1.5cm (0.5đ)
Vậy điểm M là trung điểm của AB. (0.5đ)
O
A
N
M
B
Câu 2: (4đ)
 (0.5đ)
Ta có ON là phân giác của => =2 =2.250 =500 (0.5đ)
Mà OM là phân giác của => (0.5đ)
* Ta có (0.5đ)
 (1đ)
 = 500 + 250 = 750 (0.5đ)
Vậy ; (0.5đ)