Đề thi học sinh giỏi THPT môn Toán cấp Thành phố - Vòng 2 (Kèm đáp án)

Bài 1. (4đ) 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo BD’ = d. Gọi d1,d2,d3 lần lượt là các khoảng cách từ A, A’, D đến đường thẳng BD’. 
a) Chứng minh rằng d1,d2,d3 là độ dài ba cạnh của một tam giác nào đó. 
b) Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ theo d1,d2,d3 .