Kế hoạch bài dạy Toán 11 - Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Lê Thị Thu Hiền

 Trường THCS và THPT Y Đôn
 Tổ: Toán Giáo Viên: Lê Thị Thu Hiền
 Tiết KHDH: 65
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 23: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11
 Thời gian thực hiện: 01 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;
- Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;
- Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc;
- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh 
thực tế như phương thẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang tại một điểm, cách tạo cột treo quần áo vuông 
góc với mặt sàn, 
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được 
kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích 
được các tình huống trong học tập.
 - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; 
trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành 
viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
 - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái 
độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp 
hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
 - Năng lực mô hình hóa toán học: Thông qua việc vận dụng hiểu biết về quan hệ vuông góc để tạo 
cột treo quần áo vuông góc với sàn nhà, diễn đạt mặt phẳng nằm ngang tại một điểm.
 - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Thước kẻ, eke, phần mềm vẽ hình.
3. Phẩm chất 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác 
xây dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
 - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần 
hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng. hình ảnh 
thực tế.
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1: Khởi động. 
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho người học, học sinh nhận ra được quan hệ vuông góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng trong thực tế. Qua hình ảnh giúp học sinh bước đầu nhận dạng được bằng hình vẽ đường 
thẳng vuông góc với mặt phẳng và dễ dàng tiếp nhận khái niệm.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh quan sát các hình ảnh thực tế về quan hệ vuông góc giữa 
đường thẳng và mặt phẳng.
 Vấn đề Vận dụng thực tiễn. Khi làm cột treo quần áo, ta có 
 thể tạo hai thanh đế thẳng đặt dưới sàn nhà và dựng cột treo 
 vuông góc với hai thanh đế đó (H. 7.15). Hãy giải thích vì sao 
 bằng cách đó ta có được cột treo vuông góc với sàn nhà. c) Sản phẩm: 
- HS nhận xét được hình ảnh đường thẳng vuông góc vơi mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh
 - HS quan sát và trả lời câu hỏi. 
 Thực hiện
 - GV đặt vấn đề vào bài mới.
Đặt vấn đề vào bài mới: Trong thực tế quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hiện hữu khắp 
nơi trong cuộc sống hằng ngày. Trong xây dựng, người thợ xây thường sử dụng dây dọi để xác định 
phương vuông góc với mặt đất, vì trọng lực có phương vuông góc với mặt đất.
 Vậy thế nào là đường thẳng vuông góc mặt phẳng và chúng có những tính chất gì? Chủ đề này chúng ta 
sẽ tìm hiểu chúng.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và có thể chỉ ra được hình 
ảnh minh họa từ thực tế, biết áp dụng định nghĩa để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình ảnh thực tế rút ra định nghĩa, đọc SGK và áp dụng làm ví 
dụ.
 HĐ1. Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10 khi đóng - cửa 
 cánh cửa, 
 ta coi mép dưới BC của cánh cửa luôn sát nhà (khe hở 
 không đáng kể).
 a) Từ quan sát trên, hãy giải thích vì sao đường thẳng AB 
 vuông góc với 
 mọi đường thẳng đi qua B trên sàn nhà.
 b) Giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với mọi 
 đường thẳng trên sàn nhà.
c) Sản phẩm:
Câu trả lời của HS:
a) Trong tình huống – mở cánh cửa, đường thẳng AB cố định vì luôn đi qua hai bản lề cố định, đường 
thẳng BC trên mặt sàn và luôn đi qua điểm B cố định (là giao của đường thẳng AB và mặt sàn). Vì đường 
thẳng BC quay quanh điểm B và AB,BC 90 nên AB vuông góc với các đường thẳng trên mặt sàn và 
đi qua B.
b) Lấy đường thẳng a bất kì trên mặt sàn. Xét a’ là đường thẳng trên mặt sàn, đi qua B và song song với 
a. Khi đó AB,a AB,a' 90 .
 1. Định nghĩa:
 Đường thẳng a được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu a vuông góc với mọi đường thẳng nằm 
 trong (P) .
 Tóm tắt:  (P)  a (a  (P)) 
 2. Chú ý: Khi vuông góc với P , ta còn nói P vuông góc với hoặc và P vuông góc với 
 nhau, kí hiệu  P .
d) Tổ chức thực hiện
 - GV cho HS quan sát hình ảnh thực tế, đặt vấn đề hình thành định nghĩa 
 Chuyển giao
 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - HS quan sát và hình thành định nghĩa:
 + Tổng quát hóa, phát biểu định nghĩa.
 + Viết dưới dạng kí hiệu toán học.
 - HS thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện
 - GV phân tích và rút ra định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thàng 2 câu hỏi tương tác.
Thông qua 2 câu hỏi Giáo viên đặt vấn đề đi vào hoạt động 2.
Hoạt động 2.2. Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
a) Mục tiêu: : Hình thành điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và biết áp dụng vào các bài 
toán chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
b) Nội dung: HĐ2: Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp chia tấm 
 bìa thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó lên mặt bàn như Hình 
 7.11.
 a) Bằng cách trên, ta tạo đường thẳng AB vuông góc với hai 
 đường thẳng nào thuộc mặt bàn?
 b) Trên mặt bàn, qua điểm A kẻ một đường thẳng a tùy ý. Dùng ê 
 ke, hãy kiểm tra trên mô hình xem AB có vuông góc với a hay 
 không.
 Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam 
 giác thì đường thẳng đó có vuông góc với cạnh còn lại hay không?
 * Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông 
 tại B và cạnh SA vuông góc với các cạnh AB, AC . Chứng minh 
 rằng BC  SAB .
c) Sản phẩm:
 HĐ2:
 a, AB vuông góc với hai đường thẳng AD và AN (Vì 
 ABCD, ABMN là hình chữ nhật)
 b, Trong mô hình, đặt ê ke như mô tả trong hình vẽ ta 
 thấy 1 cạnh của ê ke trùng với AB và một cạnh nằm trên 
 a nên AB vuông góc với a.
 Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng 
 cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc 
 với mặt phẳng đó.
d) Tổ chức thực hiện
 - Hình thành điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 
 Chuyển giao - Rút ra phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
 - Rút ra hệ quả. - HS dừng video thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện
 - GV phân tích rút ra điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
3. Hoạt động 3: Luyện tập.
a) Mục tiêu: Học sinh rèn luyện kĩ năng nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
b) Nội dung: 
 Ví dụ 2: Cho hình chóp 푺. 푪푫 có đáy là hình 
 thoi 푪푫 và có 푺 = 푺 = 푺푪 = 푺푫. Gọi 푶 là 
 giao điểm của 푪 và 푫. 
c) Thực hiện: 
Học sinh dừng video giải các ví dụ.
Giáo viên phân tích phương pháp và nêu bài giải mẫu cho học sinh tham khảo.
4. Hoạt động 4: Mở rộng:
a) Mục tiêu: Học sinh thấy ý nghĩa bài học trong cuộc sống.
b) Nội dung:
Trong thực tiễn: Khi làm cột treo quần áo, ta có thể tạo hai thanh đế thẳng đặt dưới sàn nhà và 
dựng cột treo vuông góc với hai thanh đế đó (H. 7.15). Bằng cách này ta có được cột treo vuông 
góc với sàn nhà.
Giải thích: Cột treo quần áo vuông góc với hai thanh đế cắt nhau trên sàn nhà nên cột treo vuông 
góc với sàn nhà.
c) Thục hiện:4
Học sinh dừng video suy nghĩ.
Giáo viên vận dụng kiến thức giải thích tình huống thực tế.
5. Hoạt động 5: Củng cố kiến thức:
a) Mục tiêu: Giúp Học sinh hệ thống lại các nội dung kiến thức đã học trong tiết học.
b) Nội dung: c) Thực Hiện: Giáo viên nhắc lại các kiến thức trọng tâm của tiết học.
 Giáo viên yêu cầu học sinh thưc hiện các câu hỏi tương tác.
6. Hoạt động 6: Nhắc nhở dặn dò:
a) Mục tiêu: Giúp Học sinh nhớ nội dung tiết học. Giao bài tập về nhà.
b) Nội dung:
Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm 
trong mặt phẳng.
Phương pháp: Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng 
đó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng. 
BÀI TẬP : Cho hình chóp 푺. 푪 có đáy là tam giác vuông tại C. 푺 ⊥ ( 푪). Gọi H là hình chiếu 
vuông góc của A lên cạnh SC. 
 a) Chứng minh rằng: BC ⊥ (푺 푪) .
 b) Chứng minh rằng: AH ⊥ (푺 푪) . Từ đó suy ra SB ⊥ 퐀퐇.
c) Thực hiện: Giáo viên nhắc nhanh nội dung kiến thức và giao bài tập về nhà.