Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp ôn tập kiểm tra toán 11 - Chương: Giới hạn

 đưa ra để giúp học sinh tự ý thức của chính mình, với tinh thần đổi mới căn bản về cách học, phát huy nội lực lấy tự học, tự đọc sách, tự trang bị kiến thức của học sinh làm cốt lỗi.
2- Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
Nội dung chủ đề gồm ba phần. Trong đó mỗi dạng Toán được phân loại cụ thể
Về kiến thức cơ bản
Đưa ra từng dạng Toán và phương pháp giải cụ thể từng bài. Do đó học sinh đọc nên hiểu và nhớ kỹ để vận dụng giải bài tập
Bài tập cơ bản
Phân loại các dạng Toán, chọn các bài tập tiêu biểu trong sách giáo khoa và một số sách khác. Từ đó hướng dẫn cách vận dụng kiến thức cơ bản để giải
Bài tập rèn luyện
	Giúp các em ôn và luyện giải các bài tập tương tự.
B- NỘI DUNG
Chương: GIỚI HẠN
I. Lý Thuyết
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
A- GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1. Các giới hạn đặc biệt
	a) lim = 0 ;	lim = 0 ;	lim = +, với k nguyên dương.
	b) lim = 0 nếu ;	lim = + nếu q > 1.
	c) limc = c (c: là hằng số).
2. Định lí về giới hạn hữu hạn
	a) Nếu limun = a và limvn ...n đặc biệt
	Hệ số không phải là hai số đối nhau ta đặt thừa số đưa về dạng tích.
Ví dụ: a/ 
Nhận xét: có hệ số là -2 và có hệ số là 
	 Hệ số không phải là hai số đối nhau → Đưa về dạng tích	
Giải: a/ 
 Vì: và 
b/ Nhận xét: có hệ số là -1;có hệ số là 1.
	Hệ số là hai số đối nhau → Nhân lượng liên hợp.
Giải
b/ 
Bài 3: Tìm các giới hạn
a/ b / c/ d/ 
Hướng dẫn
Biến đổi đưa về cùng số mũ. Trong công thức có chứa chọn
Giả sử là ta chia cả tử và mẫu cho biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt.
Đáp số: a/ ; b/ ; c/ ; d/ - 6.
Bài 4: Tìm các giới hạn
a/ b/ c/ d/
Hướng dẫn: Biến đổi đưa về dạng tích
Đáp số: a/ 0 ; b/ ; c/ ; d/ 0
Ví dụ: 
Vì: và 
2/ Giới hạn hàm số
Bài toán 1: Tìm giới hạn hàm số khi (tương tự cho trường hợp ).
Dạng 1: Nếu xác định tại thì .
Áp dụng:
a/ b/ c/ d/
Dạng 2: với 
Cách giải:
* Nếu là những đa thức thì phân tích , khi đó: .
* Nếu hoặc có chứa căn bậc hai ta nhân lượng liên hợp để biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt
Ví dụ: Tìm các giới hạn sau
a/ 
b/ 
Áp dụng
Bài 1: Tìm các giới hạn sau
a/ 	b/ 	c/ 
d/ 	e/	f/ 
g/ 	h/ 	k/ 
Đáp số: a/ ; b/ -4 ; c/ ; d/ 5 ; e/ ; f/ 0 ; g/ 7 ; h/ -17 ; k/ 
Bài 2: Tìm các giới hạn sau
a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ 
Đáp số:
a/ ; b/ ; c/ ; d/ ; e/ ; f/ -16 ; g/ ; h/
Dạng 3: với 
Cách giải: Sử dụng quy tắc b (trang 131).
Ví dụ: Tìm giới hạn: 
Giải
Ta có: * 
* và, 
Do đó 
Áp dụng:
a/ b/ c/ d/ e/
Bài toán 2: Tìm giới hạn hàm số khi ()
Dạng 1: Với là một đa thức.
Cách giải: Đặt x có số mũ cao nhất ra làm thừa số, đưa về dạng tích ( khi giải tương tự)
Ví dụ:=
vì và
Áp dụng
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Dạng 2: Với , là một đa thức.
Cách giải: Chia cả tử và mẫu cho x có số mũ cao nhất, biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt. 
 (tương tự cho trường hợp )
Ví dụ:
a/= 	b/=
Tuy nhiên nếu là đa thức bậc cao hơn thì ta có thể đưa về dạng tích
Ví dụ: ==
Vì:,
Áp dụng:
a/ b/ c/ d/ e/ f/
Dạng 3: với có chứa căn bậc hai thì tùy mỗi bài ta có thể đưa về dạng tích hoặc 
nhân lượng liên hợp để biế...sự đam mê hơn trong giờ ôn tập. Đây là kết quả đạt được rất tương đối, tuy học sinh không đạt loại giỏi nhiều. Nhưng về học sinh yếu đạt lên mức trung bình tiến bộ rất rõ rệt. Đối với năm học 2013-2014. Đây là chủ đề tôi áp dụng đối với học sinh yếu, kém.
Lần 1: Không áp dụng cho học sinh
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
0
0
9
25
10
27,8
13
36,1
04
11,1
Lần 2: Áp dụng cho học sinh
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
01
2,8
13
36,1
12
33,3
8
22,2
02
5,6
Lần 3: Áp dụng cho học sinh
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
03
8,3
13
36,1
12
33,3
07
19,4
01
2,8
Lần 4: Áp dụng cho học sinh thi HKII
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
03
8,3
12
33,3
14
38,9
07
19,4
0
0
II- ÁP DỤNG: 
Sử dụng cho tất cả học sinh khối 11 trong việc ôn tập trước khi kiểm tra định kì.
III- KẾT LUẬN: 
Cuối cùng cho dù đã rất cố gắng bằng việc tham khảo các tài liệu hiện nay để viết, cùng với việc tiếp thu ý kiến của đồng nghiệp. Nhưng khó tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp qúy báu của đồng nghiệp.
F KIẾN NGHỊ: . . .
Phước long, ngày 06 tháng 01 năm 2015
	NGƯỜI THỰC HIỆN
 Phan Văn Tuấn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Tài Liệu Tham Khảo
Tác giả
1) Phương pháp giải Toán chuyên đề lượng giác
2) Phương pháp giải Toán chuyên đề Tổ Hợp & Xác Suất
3) Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số & Giải tích 11
4) Bài tập Đại số & Giải tích 11 
5) Phân dạng và phương pháp giải Toán Đại số&Giải tích 11
6) Bài tập & phương pháp giải Toán Đại số & Giải tích 11
7) Đại số & Giải tích 11
Lê Bảy-Nguyễn Văn Nho
ThS. Nguyễn Văn Phước
ThS. Lê Hoành Phò
Nhà xuất bản giáo dục
ThS. Nguyễn Văn Phước
ThS. Lê Hoành Phò
Nhà xuất bản giáo dục
MỤC LỤC
Sơ lược về lý lịch khoa học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Trang 1
Đặt vấn đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 2
Lí do chọn đề tài . . . . . . . .