Tổng hợp kiến thức cơ bản môn Vật lí Lớp 12

: 
 - Hệ thức độc lập với thời gian : x2 + v2/ω2 = A2 => x= 
2
2
2
v
A 

 hoặc v= ω 22 xA 
 v2/ω2 + a2/ω4 = A2 
 - Chiều dài quỹ đạo chuyển động( từ biên này qua đến biên kia ) : L=2A 
 - Quãng đường đi được trong 1 chu kì (T): s = 2L=4A 
 - Thời gian vật chuyển động : 
+ Từ - A +A : T/2 
+ Từ O A : T/4 
 + Từ 0 A/2 : T/12 
 + Từ A/2 A : T/6. 
- Chú ý các công thức toán học: cosx=cos(-x);-cosx=cos(x+π); sinx=cos(x-π/2); -sinx=cos(x+π/2) 
1.5. Một số bài toán : 
1.5.1. Số dao động thực hiện trong thời gian Δt : n = Δt.f= Δt/T 
1.5.2. Bài toán lập phương trình dao động : xác định A, ω, φ. Xác định φ dựa vào điều kiện chọn 
góc thời gian : t=0 lúc x=x0 và v>0 (hoặc v<0) 
=> x0= Acosφ 
v= -Aωsinφ> 0(hoặc v= -Aωsinφ φ 
 + Chú ý : * Nếu t = 0 lúc x=A (Vị trí biên dương ) => φ =0 
 * Nếu t = 0 lúc x=-A (Vị trí biên âm) => φ = π 
* Nếu t=0 lúc x=0 (VTCB) và v> 0 (chuyển động theo chiều dương ) => φ = π/2 rad. 
* Nếu t=0 lúc x=0 (VTCB) và v...hướng lên : F= k xl 
2.4.2. Giá trị cực đại cực tiểu của lực đàn hồi : 
 * Con lắc lò xo nằm ngang : Fmax =kA và Fmin = 0 
 * Con lắc lò xo treo thẳng đứng : 
 + Fmax = k(Δl+A) 
 + Fmin : nếu Δl A thì Fmin = 0 
 nếu Δl>A thì Fmin = k(Δl-A) 
2.5. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân 
bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ 
lớn Fhp = kx = m2x(tỉ lệ với li độ). 
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục là lực đàn hồi 
2.6. Một số bài toán khác : 
2.6.1. Bài toán năng lượng : 
 + Nếu Wđ = n Wt => x= 
1 n
A
 + Nếu x=mA 
 1920Ver01 
3 
thì 2đ
W
1 m
W
 ( hay 2đW (1 m )W ); 
2m
W
Wt ( hay 2tW m W ); 
2
đ
2
t
W 1 m
W m
 + Nếu v = max
1
v
n
thì đ
2
W 1
W n
 ( hay đ 2
1
W W
n
 ); hay 
2
t
2
W n 1
W n
 ( hay 
2
t 2
n 1
W W
n
 ); đ
2
t
W 1
W n 1
2.6.2. Công thức tính biên độ A : A= (lmax-lmin )/2 với lmax và lmin là chiều dài dài nhất và ngắn nhất 
của lò xo trong quá trình con lắc dao động. 
2.6.3. Cắt lò xo : lò xo có độ cứng k dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1 dài l1; k2 dài l2... 
thì k1l1=k2l2= . . . 
2.6.4 .Ghép lò xo : 
 + Hai lò xo ghép nối tiếp : 
1 2
1 1 1
k k k
 thì T2=T12 +T22 
 + Hai lò xo ghép song song : k=k1+k2 thì 2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
2.6.5. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật 
khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4. 
Thì ta có: 2 2 23 1 2T T T và 
2 2 2
4 1 2T T T 
* Sơ đồ tóm tắt 
3. CON LẮC ĐƠN 
3.1. Tần số góc: 
g
l
 ; Chu kỳ: 
2
2
l
T
g

 ; Tần số: 
1 1
2 2
g
f
T l

* Chú ý : Chu kì T~ l và T~ 1/ g ; Tần số f~ g và f~ 1/ l 
3.2. Phương trình dao động: 
 s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100 
 v = s’ = -S0sin(t + ) = - lα0sin(t + ) 
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -...3cosα – 2cosα0) 
Lực căng lớn nhất khi con lắc ở vị trí cân bằng : (α = 0) Tmax = mg(3 – 2cosα0) 
O
0s 
s 0 
max 0 0v s l.  
a 0 
tW mgl(1 cos ) 0 
2
đ 0
mv
W mgl(1 cos )
2
đ t đW W W W 
0 
0s s 
v 0 
2 2
max 0 0a s l.  
t 0W mgl(1 cos ) mgl(1 cos ) 
2
đ
mv
W 0
2
đ t tW W W W 
0 
0s s 
v 0 
2 2
max 0 0a s l.  
t 0W mgl(1 cos ) mgl(1 cos ) 
2
đ
mv
W 0
2
đ t tW W W W 
0 
0s 
 1920Ver01 
5 
4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 
4.1. Vectơ quay : x = Acos(t + ) A 
4.2. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và 
x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(t + ). 
Trong đó: 2 2 21 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c 
 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
A c A c
 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) 
* Một số trường hợp đặc biệt : 
* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) (giá trị thường gặp là =0, 2 , 4 , ) 
 A =A1 + A2 ; = 1 = 2 
* Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) (giá trị thường gặp là = π, 3 , ) 
 A = A1 - A2; = pha ban đầu của dao động có biên độ lớn hơn. 
* Nếu = (2k+1)π/2 (x1, x2 vuông pha) (giá trị thường gặp là = π/2 3 / 2 , ) 
 thì A =
2 2
1 2A A ; được tính từ hình vẽ (từ hình vẽ tính tan hoặc công thức tổng quát) 
* Nếu A1=A2 thì 12 cos
2
A A
 và 1 2
2
 + Chú ý : A1=A2 và = 2π/3 (vuông pha) thì A=A1=A2 
A1=A2 và = π/3 thì A=A1 3 
 A1=A2 và = π/2 (vuông pha) thì 1 2A A 
** Giá trị biên độ dao động tổng hợp A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 
(chú ý giá trị của 1, 2 phải nhỏ hơn π, nếu lớn hơn thì phải vẽ giản đồ vectơ) 
5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 
5.1. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân là do ma sát 
và lực cản của môi trường. 
5.2. Nếu ta cung cấp năng lượng cho vật dao động tắt dần để bù lại sự tiêu hao năng lượng về ma 
sát mà không làm thay đổi tần số riêng thì dao động kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì. 
5.3. Nếu tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà F=F0cos’t lên vật thì vật sẽ