Bài giảng môn Toán Lớp 8 - Tiết 61, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

ta đư ợ c b ấ t đ ẳ ng th ứ c th ế nào? 
b) D ự đoán k ế t qu ả : Nhân c ả hai v ế c ủ a b ấ t đ ẳ ng th ứ c – 2 < 3 v ớ i s ố c dương thì ta đư ợ c b ấ t đ ẳ ng th ứ c nào? 
?1 
Tiết 61- §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
*Ví dụ : 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 
với 2 ta được bất đẳng thức - 2. 2 < 3. 2 . 
1. Liên hệ giữa thứ và phép nhân với số dương: 
< 
> 
≤ 
≥ 
?1 
a) Ta được bất đẳng thức - 2. 5091 < 3. 5091 . 
b) Ta được bất đẳng thức - 2. c 0 ). 
*Ví dụ : 
Với ba số a, b và c > 0, ta có: 
- Nếu a < b thì ac bc; 
- Nếu a b thì ac bc; 
- Nếu a > b thì ac bc; 
- Nếu a b thì ac bc; 
Tiết 61- §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 
với 2 ta được bất đẳng thức - 2. 2 < 3. 2 . 
* Tính chất . Với ba số a, b và c mà c > 0,...; 
> 
≤ 
≥ 
Với ba số a, b và c < 0, ta có: 
- Nếu a < b thì ac bc; 
- Nếu a b thì ac bc; 
- Nếu a > b thì ac bc; 
- Nếu a b thì ac bc; 
* Tính chất . Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được 
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Nếu a bc; nếu a b thì ac bc; 
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc. 
Tiết 61- §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
* Tính chất (sgk) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
?4. Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b. 
2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m: 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Giải : Ta c ó - 4a > - 4b (1) 
Tiết 61- §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức (1) với ta được: 
Hay 
* Cách giải khác : 
Giải : Ta c ó - 4a > - 4b (1) 
Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) với -4 ta được: 
Hay 
? 5 . Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? 
2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m: 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tiết 61- §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
* Trả lời: 
- Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
- Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
* Tính chất (sgk) 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tiết 61- §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
* Tính chất (sgk) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: 
Với ba số a, b, c ta có: Nếu a < b và b < c thì a < c. 
* Ví dụ : Cho a > b. Ch...hy) lµ nhµ to¸n häc Ph¸p nghiªn cøu nhiÒu lÜnh vùc To¸n häc kh¸c nhau. ¤ng cã nhiÒu c«ng tr×nh vÒ Sè häc, §¹i sè, Gi¶i tÝch  Cã mét bÊt ®¼ng thøc mang tªn «ng cã rÊt nhiÒu øng dông trong viÖc chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc vµ gi¶i c¸c bµi to¸n t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc. 
BÊt ®¼ng thøc C«-si cho hai sè lµ 
víi a 0, b 0 
 BÊt ®¼ng thøc nµy cßn ®­îc gäi lµ bÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n.