Giáo án môn Toán Hình học 8 - Chương III, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

ệu là ΔA’B’C’ ~ ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).
Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng.
Trong ?1 ta có ΔA’B’C’ ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là 
b) Tính chất
?2 1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
2) Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ~ ΔA’B’C’ theo tỉ số nào ?
Từ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, ta suy ra các tính chất đơn giản của hai tam giác đồng dạng :
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2. Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC thì ΔABC ~ ΔA’B’C’.
Tính chất 3. Nếu ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C”và ΔA”B”C”~ ΔABC thì
ΔA’B’C’ ~ ΔABC.
Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau).
2. Định lí
?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?
Định lí
Giả thiết : ΔABC
MN // BC (M ∈ AB ; N ∈ AC)
Kết luận : ΔAMN ~ ΔABC
Hình 30
T... Kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp hết sức đơn giản. Lịch sử ghi lại rằng, Ta-lét đã tính được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó. Ta-lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Công việc mà ngày nay tưởng chừng như đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ đại.