Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2024-2025

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 – 2025 
 MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRÍ THỨC VỚI CUỘC SỐNG 
Câu 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số? 
A. 21x + . B. x . C. 21x + . D. 21x + . 
 x − 3 x − 3 x − 3 x − 3
Câu 2: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là phân thức đại số? 
A. . B. . C. 21x − . D. 21x + . 
 x − 3 32x −
Câu 3: Phân thức 21x + có tử thức là: 
 x − 3
A. 21x + . B. 21x − . C. x − 3 . D. x + 3 . 
Câu 4: Phân thức xác định khi: 
A. x 3 B. x = 3 C. x 3 D. x 3 
Câu 5: Phân thức không xác định khi: 
A. x = 3. B. x 3. C. . D. . 
Câu 6: Hai phân thức A và C bằng nhau nếu: 
 B D
A. A.D = B.C . B. A.D B.C . C. A.B = C.D . D. A.C = B.D . 
Câu 7: Phân thức 2y bằng phân thức nào trong các phân thức sau? 
 3x
A. 4y . B. 4y . C. 2y . D. y . 
 6x 3x 6x 3x
 2x− 2
Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức là : 
 x1+
 A. x 0 B. x 1 C. x -1 D. x -2 
Câu 9: Với điều kiện nào của x thì phân thức x −1 có nghĩa: 
 x − 2
 A. x ≤ 2 B. x ≠ 1 C. x = 2 D. x ≠ 2 
Câu 10: Với điều kiện nào của x thì phân thức −3 có nghĩa: 
 6x + 24
 A. x ≠ - 4 B. x ≠ 3 C. x ≠ 4 D. x ≠ 2 
Câu 11: Phân thức M xác định khi nào? 
 N
 A. N ≠ 0 B. N ≥ 0 C. N ≤ 0 D. M = 0 
Câu 12: Với N ≠ 0, K ≠ 0, hai phân thức M và H bằng nhau khi: 
 N K 
 A. M. N = H.K B. M.H = N.K C. M.K = N.H D. M.K < N.H 
Câu 13: Chọn đáp án đúng: 
 XX− XX− XX XY
 A. = B. = C. = D. = 
 YY YY− YY− YX−
Câu 14: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có: AAM. AAN:
A. = (với M khác đa thức 0) B. = (với N khác đa thức 0). 
 BBM. BBN:
 AA− AAM+
C. = . D. = (với M khác đa thức 0). 
 BB− BBM+
Câu 15: Chọn câu sai: 
 5xx++ 5 1 x2 − 9 x + 31 55x +
 A. = Bx.3=− C. = D.5=
 5xx x + 3 xx2 −−93 5x 
Câu 16: Cách viết nào sau đây không cho một phân thức? 
 3 3x+ y xy+
 A. B. 2 C. D. 
 x3− x 0
 3x+ y
Câu 17: Tử thức của phân thức là. 
 2y
 A. 3x B. 3x + y C. y D. 2y 
 x 1
Câu 18: Giá trị của phân thứcAx() với x 1 tại x 2 là 
 x 1
 A. 0 B. -3 C. 3 D. 2 
Câu 19: Điều kiện xác định của phân thức 8 là 
 x 2 4
 A. x 4 B. x 2 C. x 2 D. x 2 
 A C
Câu 20: Hai phân thức và được gọi là bằng nhau khi 
 B D
 A) A.D = B.C B) A.B = D.C C) A.C =B.D D) A = D 
 3y6 xy
Câu 21: Cho Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức 
 4 ..... y
bằng nhau 3x
 A. 2x B. 8x C. 4y D. 4xy 
Câu 22: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có: 
 A. MN2 = MP2 - NP2 B. MP2 = MN2 + NP2 
 C. NP2 = MN2 + MP2 D. MN2 = MP2 + NP2 
Câu 23: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì: 
 AB AC BC AB AC BC
 A. == B. == 
 DE DF FE FE DE DF
 AB AC BC AB AC BC
 C. == D. == 
 DF FE DE DF DE FE
Câu 24: Phân thức 2xy bằng phân thức nào trong các phân thức sau? 
 3x2
A. 2y . B. 2y . C. 3y . D. . 
 3x 5x 2x
 xy−
Câu 25: Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sau? 
 (x−+ y )( x y )
 1 1 1
A. . B. . C. 1 . D. . 
 xy+ xy− x y
 (x−+ y )( x y )
Câu 26: Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sau? 
 ()xy− A. xy+ . B. xy− . C. x +1. D. y +1. 
Câu 27: Hai phân thức −2x và x có mẫu thức chung là: 
 x +1 x +1
A. x +1. B. x . C. x −1. D. −+x 1. 
Câu 28: Tổng hai phân thức và có kết quả là: 
 −x −3x
A. . B. x . C. . D. 3x . 
 x +1 x +1 x +1 x +1
Câu 29: Hai phân thức và x có mẫu thức chung là: 
 x −1
A.(xx+− 1)( 1) . B. x +1. C. xx(− 1) . D. x +1. 
Câu 30: Tổng của hai phân thức −2 và 21x + có kết quả là: 
 3xy2 3xy2
 21x − 21x −
A. . B. 21x − . C. . D. 23x + . 
 3xy2 6xy2 9xy2 3xy2
 xy2 +1
Câu 31: Phân thức là phân thức nghịch đảo của: 
 32x2 y+ x
 2 xy2 −1 1 xy2 +1
A. 32x y+ x . B. . C. D. . 
 xy2 +1 32x2 y+ x 2x 32x2 y− x
Câu 32: Phân thức xy− là phân thức nghịch đảo của: 
 1
A. 1 . B. −1 . C. . D. 1 . 
 xy− xy− xy+ yx−
PHẦN TỰ LUẬN 
 33
Câu 1: Rút gọn phân thức xy+ được kết quả bằng 
 x22−+ xy y
 32
Câu 2: Rút gọn biểu thức xx− 3 được kết quả bằng 
 x2
 3
Câu 3: Rút gọn biểu thức 8xy (3 x − 1) được kết quả bằng 
 12(3x − 1)
Câu 4: Tổng của các phân thức 1 ; 1 có kết quả bằng 
 xy+ 3 xy− 3
 x+ 4 1
Câu 5: Kết quả của − bằng 
 x22−+ 4 x 2x
 x22−− 1 1 y
Câu 6: Kết quả của phép tính xy+ + + bằng 
 x++ y x y
 x− 1 x y
Câu 7: Kết quả của phép tính − bằng 
 xy x−− 1 1 x
 x− y x y
Câu 8: Kết quả của phép tính  bằng 
 xy x−− 1 x y
 2 2(xy )
Câu 9: Rút gọn các phân thức sau a) 2(x 1) b) . 
 4xx ( 1) yx
 3x−− 2 y x 4 y 1 1xx2 ++ 4 4
Câu 10: Thực hiện phép tính a) A = − b) B =+ . 
 x++ y x y x+−2 x 2 2 x 3x +15 1 2
Câu 11. Rút gọn biểu thức : A = + − ( với x 3 ) 
 x 2 − 9 x + 3 x − 3
Câu 12. Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE 
 A 5 B 
 3 x 
 C 
 7,2 y 
 D 15 E 
Câu 13. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó 
chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng 
đường AB ? 
Câu 14. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại 
D và cắt AH tại E. 
 a. Chứng minh: ΔABC ΔHBA và AB2 = BC.BH 
 b. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: EI.EB = EH.EA 
Câu 15: Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu 
của H trên AB và AC. 
 a) ABH AHD theo trường hợp nào? 
 b) Chứng minh HE2 = AE.EC 
 c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: DBM ECM 
Câu 16: 
 a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = 3 cm. Tính BC? 
 b) Theo quy định của Khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không 
 được lấn quá 80cm ra vỉa hè. Cho biết nhà bạn An có nền nhà cao 50 cm so với vỉa hè, 
 chiều dài bậc tam cấp là 1 m thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao 
 ? 
Câu 17: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của ABC cắt AC tại 
D và cắt AH tại E. 
a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC? 
b) Chứng minh: ΔABC ΔHBA EI EH
c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh = 
 EA EB
d). Chứng minh: BIH= ACB 
Câu 18: 
 Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất x B
 Việt Nam được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần 30°
 đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh 60° C
 AC = 42m
 Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có BC = 1,65m
 tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động 
 trong vùng biển Trường Sa, định hướng và xác định vị trí 
 của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải E F A
 đăng quan sát hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó 
 nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ , lần thứ hai người đó nhìn 
 thấy chiếc tàu với góc hạ . Biết hai vị trí được quan sát của 
 tàu và chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần 
 quan sát, tàu đã chạy được bao nhiêu mét? (Làm tròn đến 
 chữ số thập phân thứ nhất) 
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB= 3 cm , AC= 4 cm . Độ dài cạnh BC bằng: 
Câu 20: Cho tam giác MNP vuông tại P biết MN=10 cm , MP= 8 cm . Độ dài cạnh NP bằng: 
Câu 21: Cho hình vẽ. Tính x 
Câu 22: Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72cm 
và 120cm . Độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch bằng (biết 1inch 
 2,54cm ): 
Câu 23: Cho hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng: 
Câu 24: Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180m . Biết tháp hải 
đăng cao 25m . Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến 
hàng phần mười): 
Câu 25: Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB =1,5 m (như hình vẽ). 
Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm . Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy 
ảnh lúc chụp là ED = 6 cm . 
 Vật kính
 A
 1,5m
 6cm D
 B ? E
 4cm
 C
Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm ? 
Câu 26: Bóng AK của một cột điện MK trên mặt đất dài 6 m (như hình vẽ). Cùng lúc đó một 
cột đèn giao thông DE cao 3 m có bóng AE dài 2 m . 
 M 
 ? 
 D 
 3 m 
 A 2m E K 
 6 m 
Khi đó,chiều cao của cột điện là: 
Câu 14: Để tính chiều cao AB của ngôi nhà(như hình vẽ),người ta đo chiều cao của cái cây 
ED = 2 m và biết được các khoảng cách AE = 4 m , EC = 2,5 m . 
Khi đó,chiều cao của ngôi nhà là: