Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020

1) A(x) = 0
2) B(x) = 0 
3) C(x) = 0
5. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận. 
7. Hai quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân(h... tam giác đồng dạng.
- Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai đường phân giác tương ứng, tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
5. Hình lăng trụ đứng.
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao
Sxq = 2p.h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Stp = Sxq + 2Sđ
- Thể tích của hình lăng trụ đứng:
	V = S.h ( S là diện tích đáy, h là chiều cao)
B. Bài tập.
II. Đại số.
1. Các bài tập giải các dạng phương trình
Bài 1: Phương trình dạng ax + b = 0
1) 3x-2 = 2x – 3 	2) 2x+3 = 5x + 9 	3) 5 – 2x = 7
4)10x + 3 -5x = 4x +12	5) 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 	6) 2x –(3 -5x) = 4(x+3)
7) x(x+2) = x(x+3)	8) 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 	9) 4x – 10 = 0 10) 2x + x +12 = 0 	11) x – 5 = 3 – x 	12) 7 – 3x = 9- x
13) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3)	14) 3x -6+x=9-x 	15) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 16) 3y -2 =2y -3	17) 3- 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x	18) 5- (6-x) = 4(3-2x)	 19) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) 	20) 4(x+3) = -7x+17 21) 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 	22) 3x – 2 = 2x -3 
Bài 2. Giải các phương trình đưa về dạng ax + b = 0
1)	2)	3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) ; 	 10) 	11) ; 
12) 	13) ;	 14)	15) 
16) 
Bài 3. Giải các phương trình tích
1) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1);	2) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1)
3) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2;	4) (2x +1)2 = (x – 1)2 .	
5) x3 - 5x2 + 6x = 0; 	6) (8x – 9)(2x2 + 1)(3x + 15) = 0	
7) (x2 – 5 )(x + 3) = 0; 	 	8) x2 + 2x – 15 = 0; 	
9) (x+2)(x-3)(x2 + 1) = 0 	10) (2x - 5)(7 – x)(7 + 3x) = 0 11) (2x + 3)(-x + 7)(2x – 11) = 0 	12(-10x +5)(2x - 8) = 0 13) (x-1)(x+5)(-3x+8) = 0 	14) (x-1)(3x+1) = 0 15) (x-1)(x+2)(x-3) = 0 	16) (5x+3)(x2+4)(x-1) = 0	 17) x(x2-1) = 0	18) (x+4)(5x+9) – x – 4 = 0 	 
Bài 4. Giải các phương trình chứa ...h học
Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 13: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
Bài 14 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m . Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ? 
Dạng 3: Bài toán tính tuổi.
Bài 15. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi?
Bài 16 Tuổi bố hiện nay gấp 2,4 lần tuổi con. 5 năm trước đây tuổi bố gấp lần tuổi con> hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay là bao nhiêu? 
Bài 17. Năm nay tuổi của anh gấp 3 lần tuổi của em. Sau 6 năm nữa tuổi của anh chỉ còn gấp đôi 
tuổi của em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi? 
Bài 18. Năm nay tuổi của bố gấp 10 lần tuổi của Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?
Dạng 4. Toán liên quan tới số.
Bài 19. Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó.
Bài 20. Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu.
Bài 21. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
II. Hình học.
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN.
Bài 2 : Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a)Tính độ dài cạnh BC của tam giác .
b)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
c)Tính chiều cao AH của tam giác .
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900). Một