Đề thi chọn học sinh giỏi vòng Huyện môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

 HỌC: 2011-2012
Hướng dẫn chấm môn: Toán 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (4điểm) 
a. Ta có:
	(0.5đ)
	(0.5đ)
	(0.5đ)
	(0.5đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
b. Vì a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên:
a + b + c > 0 	(0.25đ)
a + b - c > 0 	(0.25đ)
a + c - b > 0	(0.25đ)
b + c - a > 0	(0.25đ)
Suy ra A > 0	(0.5đ)
Câu 2: (4điểm) 
Ta có :
a( a + 2 ) + b( b – 2) – 2ab = 63 
 a2 + 2a + b2 – 2b – 2ab = 63 	(0,5đ)
 (a2 – 2ab + b2) + (2a – 2b) = 63 	(0,5đ)
 (a – b)2 + 2(a – b) – 63 = 0 	(0,5đ)
Đặt: X = a – b , ta có: 	(0,5đ)
X2 + 2X – 63 = 0 	(0,5đ)
 X2 – 7X + 9X – 63 = 0 	(0,5đ)
 (X2 – 7X) + (9X – 63) = 0 	(0,5đ)
 X(X – 7) + 9(X – 7) = 0 	(0,5đ)
 (X – 7) (X + 9) = 0 	(0,5đ)
 X – 7 = 0 hoặc X + 9 = 0 	(0,5đ)
 X = 7 hoặc X = - 9 	(0,5đ)
 a – b = 7 hoặc a – b = - 9 	(0,5đ)
Câu 3: (4điểm)
Ta có: M = ( a + 1).(a + 2).(a + 3).(a + 4) + 1
= [(a + 1). (a + 4)].[(a + 2). (a + 3)] +1 	(0,5đ)
= (a2 + 5a + 4). ( a2 + 5