Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 56, Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - Nguyễn Văn Đức

ân giác 
a) Thựchành 
?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy. 
MA = MB 
Hãy viết giả thiết và kết luận 
của định lí 1. 
?2 
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác 
a) Thực hành 
b) Định lí 1 (định lí thuận) 
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 
GT 
KL 
Chứng minh 
(Kiểm tra bài cũ) 
b) Định lý 1 (Đ. lý thuận) 
a) Thực hành 
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó 
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác 
Bài tập 2 : Cho hình vẽ sau. Tính AM = ? 
? 
MB 2 = OM 2 – OB 2 
= 5 2 – 4 2 = 25 – 16 = 9 
Suy ra MB = 3 ( cm ) 
Vậy AM = MB = 3 ( cm ) (theo định lý 1) 
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OMB, ta có: 
b) Định lý 1 (Đ. lý thuận) 
a) Thực hành 
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó 
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác 
Giải 
Định lý 2 (Định lý đảo) 
OM lµ ..., H, K thẳng hàng. 
Nhận xét: (SGK) 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
* Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề. 
O 
x 
y 
z 
Bài tập 31 (70/ SGK) 
M 
x 
y 
O 
a 
b 
M 
A 
B 
Ta có khoảng cách từ a đến tia Ox bằng khoảng cách từ b đến Oy vì cùng bằng khoảng cách giữa hai lề song song của thước. M là giao điểm của a và b nên M cách đều hai cạnh của góc xOy. Vậy theo định lí 2 của tính chất tia phân giác ta suy ra M thuộc tia phân giác của góc xOy. Hay OM là tia phân giác của góc xOy. 
Chứng minh bằng lời: 
Bài tập 31 (70/ SGK) 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc các định lý về các tính chất tia phân giác của một góc. 
 Nắm được: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. 
Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề. 
 Bài tập về nhà: 32, 33, 34, 35 trang 70, 71 SGK. 
 Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập. 
Xin Chaân Thaønh Caûm Ôn 
Quyù Thaày Coâ 
Do E thuộc phân giác của góc xBC (gt) nên: EK = EH (định lí 1) (1) 
Do E thuộc phân giác của góc BCy (gt) nên: EK = EF (định lí 1) (2) 
Từ (1), (2) suy ra EH = EF 
Suy ra E thuộc tia phân giác của góc xAy (định lí 2) 
A 
C 
B 
E 
x 
y 
H 
K 
F 
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm hai tia phân giác của góc ngoài và nằm trên tia phân giác của góc A. 
Bµi 32 (70/SGK) 
 ABC; E là giao điểm của tia phân giác  xBC và phân giác  yCB 
E thuộc tia phân giác góc xAy 
GT 
KL 
Tại E kẻ các đường vuông góc EH, EK, EF đến các cạnh Bx, BC, Cy 
Chứng minh: 
Gọi E là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài xBC và Bcy.