Giáo án môn Toán Hình học 7 - Chương III, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

uan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ? 
So sánh đường vuông góc và các đường xiên, ta có định lí sau :
Định lí 1
Cụ thể, từ một điểm A không nằm trên d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tùy ý đến đường thẳng d thì AH < AB (h. 9).
Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_Ch3_h9.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Chứng minh : 
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta có AH < AB. 
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 
?3 Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4 Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng : 
Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_Ch3_h10.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
a) Nếu HB > HC ... BE < BC. 
b) DE < BC. 
14. Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6cm. 
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ?