Giáo án môn Toán Hình học 7 - Chương III, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

1) và (2) suy ra :
(3)
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :
AB + AC = BD > BC.
(theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :
AB > AC BC; AC > AB BC; BC > AB AC;
AB > BC AC; AC > BC AB; BC > AC AB.
Như vậy, từ định lí trên ta có hệ quả sau :
Hệ quả 
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét :
Nếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài hai cạnh của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh của nó còn được phát biểu như sau :
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Chẳng hạn, trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
AB AC < BC < AB + AC.
?3 Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm (xem ?1).
Lưu ý : K...(h. 20).
Hình 20
Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_Ch3_h20.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?
b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120 km ?