Giáo án môn Toán Hình học 7 - Chương III, Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

ủa một tam giác (xem mục 3, bài 7). Em có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không ? 
Định lí sau sẽ cho em biết mình vẽ hình có chính xác không. 
Định lí 
Tương tự như chứng minh định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác trong bài 6, ta có thể chứng minh định lí này theo cách sau : Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB và AC của tam giác ABC. Ta sẽ chứng minh O cũng nằm trên đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác đó và OA = OB = OC (h. 48).
Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_Ch3_h48.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Chứng minh : 
Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên
OA = OC (1) 
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên
OA = OB (2) 
Từ (1) và (2) suy ra : 
OB = OC ( = OA), 
do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực). 
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có : 
OA = OB = OC. 
Chú ý: 
Tải trực tiếp tệp hình h