Đề thi chọn học sinh giỏi vòng Huyện môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

_
Câu 1: (4điểm) Ta có: + 0,(02) - 0,(03) + - = - + - 
ó + - + - = - + - 	(0,5đ)
ó + - + - - 2 = - + - - 2 	 	(0,5đ)
ó - 1 + - 1 = -1 + - 1 	(0,5đ)
ó + = + 	(0,25đ) 
ó + - - = 0 	(0,25đ)
ó (x - 100). + - - = 0 	(0,25đ)
Vì + - - ≠ 0 => x- 100 = 0 => x = 100 	(0,75đ)
Câu 2: (4điểm) 
a/ 
	= 	(0.5đ)	
	= 	(0.5đ)	
	Vậy A > 	(0.25đ)
b. 	
= 	(0.5đ)	
= 	(0.5đ)	
= 	(0.5đ)	
= 	(0.5đ)	
= 	(0.5đ)	
Vậy B < 	(0.25đ) 
Câu 3: (4điểm) 
a) (2 điểm)
	(0.5đ)
	(0.5đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
b) (2 điểm)
= 	(0.25đ)
=	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.5đ)
= 10(3n -2n-1) 	(0.5đ)
Vậy 10 với mọi n là số nguyên dương. 	(0.25đ)
Câu 4: (4điểm) 
a.
- Từ giả thiết: x (1-2y) = 40 (*)	(0.5đ)
- Vì x,y Z 1-2y Z mà 1-2y là 2 số nguyên lẻ nên từ (*) có 1-2y là ước số lẻ của 40.	(0.5đ)	
1 - 2y = 1 y = 0 x = 40
1 - 2y = -1 y = 1 x = -40	(0.5đ)
1 - 2y = 5 y= -2 x = 8
1 - 2y = -5 y = 3 x = -8	(0.5đ)	
b)-Từ GT áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có:
(với: x + y + z