Giáo án môn Toán Hình học 7 - Chương III, Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

h lí
Hình 37
Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_Ch3_h37.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Ta có thể chứng minh định lí theo cách sau : 
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC (h. 37). 
?2 Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí. 
Chứng minh : 
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác). 
- Tương tự, ta có IK = IH (2). 
- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. 
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL. 
Bài tập
36. Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và các