SKKN Phát triển năng lực khái quát thông qua hoạt động khai thác một số bài tập Hình học 9

ọc yếu môn hình học đặc biệt là hình học 9 . Các bài toán về hình học rất phong phú và đa dạng, nó đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo, độc đáo, yêu cầu học sinh phải có óc quan sát nhạy bén, kĩ năng vận dụng , giúp học sinh phát triển tư duy.
 Bài toán hình học đối với học sinh THCS là khó với các em học sinh đại trà , các em rất ngại khi làm bài toán hình học , không biết phải bắt đầu từ đâu , vận kiến thức gì trong chương trình đã học vào để giải quyết bài toán theo yêu cầu đầu bài .
 Với những thực trạng như vậy tôi đã đi sâu tìm hiểu và nhận thấy rằng có thể là do những nguyên nhân sau:
+ Bài toán hình học với nhiều phần , mỗi phần yêu cầu phải có kĩ năng vận dụng ở từng cấp độ khác nhau từ khó đến dễ .
+ Trong một số năm đầu mới dạy lớp 9 tôi chưa hệ thống thành dạng bài tập có liên qua ,chưa rèn các em phát triển năng lực, khai thác lời giải cũng như các yêu cầu của bài toán nên các em gặp khó khăn khi làm .
+ Giáo viên đưa ra bài tập khó ngay...ủa sáng kiến này đã được các đồng nghiệp dự giờ và đánh giá cao, có thể áp dụng đối với các đối tượng học sinh giỏi lớp 9 và các đối tượng học sinh ôn thi vào lớp 10,sáng kiến này rất dễ áp dụng cho học sinh khối 9 
* Hiệu quả, lợi ích thu được áp dụng giải pháp (hiệu quả kinh tế, xã hội).
 Giảng dạy áp dụng sáng kiến trên đây đã mang lại hiệu quả cao trong việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà toán 9 và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán 9. Nhiều học sinh đã chủ động tìm tòi, định hướng và sáng tạo ra nhiều cách giải toán không cần sự hướng dẫn của giáo viên. Từ đó, các em phát triển năng lực tư duy độc lập, khả năng sáng tạo, tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ năng phát triển lời giải tốt .
 Để viết được sáng kiến này tôi đã nghiên cứu , tìm tòi , tham khảo nhiều tài liệu và đúc kết kinh nghiệm giảng dạy qua một số năm ,sau đó tôi đã hệ thống một số bài tập hình học 9 để các em rèn kĩ năng trình bày , suy luận , khái quát , thông qua một số bài tập trên. 
 Đối với học sinh khối 9 của trường sau khi áp dụng sáng kiến này, các em hứng thú hơn với môn hình học kể cả học sinh ở mức độ trung bình .Đối với các em học sinh khá giỏi thì việc khai thác thêm yêu cầu cho bài toán cũng như phát triển yêu cầu ở mức độ vận dụng cao như phải vẽ thêm đường phụ rất tốt .
 CƠ QUAN ĐƠN VỊ Thủy Nguyên, ngày 15 tháng 3 năm 2017 
 ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Người viết đơn
 (Ký tên, đóng dấu) 
 Đinh Thị Thanh Mây
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1.Tên sáng kiến:
 Phát triển năng lực khái quát thông qua hoạt động khai thác một số bài tập 
 hình học 9 
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán 9
3.Tác giả:
Họ và tên: Đinh Thị Thanh Mây 
Ngày/tháng/năm sinh: 16/09/ 1977
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Lập Lễ
Điện thoại: DĐ:01295675289 Cố định:..................................
4. Đồng tác giả (nếu có):
Họ và tên: ....................................................................................................
Ngày/tháng/năm sinh: ..................... nhân trình bày .
 -Học sinh thảo luận nhóm để tìm cách làm phần d ( 2 ph ) 
 Đại diện nhóm nêu cách làm và yêu cầu đại diện các nhóm khác chia se .
 Giáo viên thống nhất cách làm và cá nhân học sinh trình bày vào vở.
 Cách giải 
a/ Ta chứng minh được : 
 Nên : Hai điểm E, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC 
 Do đó : Tứ giác BEDC nội tiếp 
b/ Vì Tứ giác BEDC nội tiếp nên ( tính chất tứ giác nội tiếp )
 Hay : 
 Mà : ( hai góc kề bù )
 Suy ra : ( cùng bù với )
 c/ Qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn tâm O
 Xét đường tròn (O) có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc 
 nội tiếp cùng chắn cung AB)
 Lại có : 
 Suy ra : ( cùng bằng )
 Mà : và là hai góc ở vị trí so le trong của xy và DE 
 Do đó : xy // DE
 d/
 */ vì xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A 
 Nên : xy OA tại A ( tính chất tiếp tuyến của đường tròn )
 Mà : xy // DE ( theo câu c)
 Suy ra : OA DE
*/ Vì OA DE OA MN ( vì D, E thuộc MN )
 Xét đường tròn (O) có OA MN và MN là 1 dây 
 ( đường kính vuông góc với 1 dây của đường tròn )
 ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau ) 
 Hay 
 Xét AME và ABM có :
 và 
 AME ~ ABM ( g – g )
 Nên : AM2 = AE.AB
 Khai thác thêm yêu cầu của bài toán:
Với giả thiết bài toán ta có thể chứng minh được tứ giác nào nội tiếp đường tròn? 
Còn cách nào khác chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ?
Ta có thể chứng minh được hệ thức nào tương tự phần d ? 
 Học sinh trả lời cá nhân và giáo viên hướng dẫn để học sinh tự trình bày. 
Giáo viên cho học sinh làm bài 2 để qua đó rút ra thêm một cách nữa để chứng
 minh tượng tựu như OA DE.
 Bài 2: 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn . Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:
a/ Tứ giác BEDC nội tiếp .
b/ HQ.HC = HP.HB .
c/ DE // PQ .
d/ Đường thẳng OA là đường trung trực của PQ .
 Hướng dẫn cách làm 
Học sinh nêu cách làm .
Cá nhân trình b