Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

R 
=> ABO = ACO ( C¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng) 
Chøng minh 
1 
2 
1 
2 
 Áp dụng: 
 - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60 o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu? 
 - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90 o thì số đo mỗi góc 
 BAO và CAO bằng bao nhiêu? 
Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn: 
 Th­íc ph©n gi¸c 
Hãy nêu cách tìm tâm của một m iếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”. 
?2 
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn 
1 
2 
1 
2 
NÕu AB vµ AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t©n o th×: 
 TiÕt 28: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 
I. §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 
 §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c 
* §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ ®­êng trßn ®i qua 3 ®Ønh cña tam gi¸c. 
* T ©m lµ giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung trùc cña ba c¹nh tam gi¸c. 
O 
. 
II. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c 
?3 
Cho tam gi¸c ABC gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c ; D, E, F theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gã.... là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác 
 TiÕt 28: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 
Bµi 26 (sgk): Cho ®­êng trßn t©m O, ®iÓm A n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi (O) (B,C lµ c¸c tiÕp ®iÓm). 
a) Chøng minh r»ng: OA vu«ng gãc víi BC. 
 b) VÏ ®­êng kÝnh CD. Chøng minh r»ng: BD//AO 
 c) TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC, biÕt: OB=2cm, OA=4cm 
(theo tÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1) 
Ta l¹i cã: AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A (theo tÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau). (2) 
Tõ (1) vµ (2) suy ra: 
(theo ®Þnh lÝ vÒ tam gi¸c c©n) 
XÐt 
cã AB=AC 
a) 
D 
b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AO vµ BC, ta cã: AO lµ ph©n gi¸c còng lµ ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ABC c©n t¹i A 
Suy ra: BH=HC (1) 
Ta l¹i cã: OD=OC (b»ng b¸n kÝnh ®­êng trßn t©m O) (2) 
Tõ (1) vµ (2) suy ra: OH lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c CBD 
Suy ra: HO//BD. 
Do ®ã: BD//AO.