Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Lưu Thị Liên

ờng thẳng và đường tròn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung kh«ng ? V× sao ? 
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua í t nhất 3 điểm thẳng hàng . Điều này vô lí. 
Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có hai điểm chung hoặc một điểm chung hoặc không có điểm chung nào . 
a ) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau 
 b ) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau 
Ñònh lí: Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi qua tieáp ñieåm 
Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH < R 
Khi đó OH=R 
Giaû söû H khoâng truøng vôùi C 
Lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng D. 
Vì OH là đường trung trực của CD 
Nên OC = OD ; khi đó OC = OD = R 
Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O) ( trái giả thiết a và (O) có một điểm chung là C) 
Vậy H phải trùng với C 
Khi đó OC vuông góc với ...Soá ñieåm chung 
Heä thöùc giöõa 
d vaø R 
Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau 
Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau 
Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau 
.. 
2 
1 
0 
d < R 
d = R 
d > R 
a) Ñöôøng thaúng caét ñöôøng troøn 
b ) Ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn 
c ) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau 
Ñònh lí: Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi qua tieáp ñieåm. 
?3 
a 
O . 
3 
5 
B 
C 
H 
Kẻ thì OH = 3cm 
Đường thẳng a caét ñöôøng troøn (O ) 
Vì OH < R (3cm < 5cm ) 	 
b ) Ta coù :Tam giaùc HOC vuoâng taïi H 
 Mà: H là trung điểm BC 
Vaäy BC = 2HC =8(cm) 
(Định lí Pytago) 
Đường thẳng 
và đường tròn 
cắt nhau 
Đường thẳng 
 và đường tròn 
tiếp xúc nhau 
Đường thẳng 
và đường tròn 
không giao nhau 
Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế 
11 
HDBT 20/110 SGK 
HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ 
-Naém vöõng 3 vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn. 
-Naém vöõng heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng 
 vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ứng với từng vị trí của đường thẳng với đường tròn . 
-BTVN:18,19,20/110 SGK 
Ta coù:AB laø tieáp tuyeán cuûa (O) 
Neân AB OB tại B và OB = 6cm 
=> Tam giaùc BOA vuoâng taïi B 
10 cm 
6cm 
A 
B 
O . 
Câu 1: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R 
Điền vào chỗ trống: 
BACK 
TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung và d < R 
NEXT 
Câu 2: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có........ điểm chung và d..... R 
BACK 
TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung và d = R 
Điền vào chỗ trống: 
NEXT 
Câu 3: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R 
. 
BACK 
TL: Nếu đường thẳng a và