Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Kim Thư (Kèm hướng dẫn chấm)

 giải thích gì thêm)
phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o
Thanh oai
TRƯỜNG THCS KIM THƯ
HƯỚNG dÉn chÊm thi häc sinh giái líp9 
N¨m häc 2015 - 2016
M«n thi : To¸n
CÂU 
Ý
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM 
Bài 1
(5đ)
1a) (2đ).
a/(2đ)Cho biểu thức 
 A= 1- ĐK: x
A= 1-
A=1-
A=1-
0,25
0,5
0,5 
0,75
1b)
(1đ)
Ta có : 
b/(2đ) Tìm xđể A nguyên.
Ư(2)
Do 
Vậy x=0 thì A có giá trị nguyên.
0,5
0,5 
2.(2đ)
Áp dụng công thức: (a+b)3=a3+b3+3ab(a+b),
Đặt a=, b=
 Ta có 
Þ x= a+b Þ x3= (a+b)3= a3 + b3 +3ab(a+b)
=> x3 = 6 + 3x Þ x3- 3x = 6
Suy ra B = 2006
0,5
0,5 
0,25 
0,25
0,5 
Bài 2
(4đ)
a)(2đ)
 Bất đẳng thức đã cho tương đương với 
với 
Tacó :
Tương tự: 
Từ đó ta có đpcm. Dấu bằng xảy ra khi 
0,75
0,75
0,5
b)2đ
 là số chính phương nên A có dạng 
(Vì 23 là số nguyên tố và 2k + 2n + 1> 2k – 2n -1)
Vậy với n = 5 thì A là số chính phương
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
(4đ)
a)(2đ)
b)(2đ)
 a) Giải pt sau: ĐKXĐ: 
Ta có: 
 (TMĐK)
Vậy PT có nghiệm là: x