Đề thi Giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Thanh Miện (Có đáp án)

a Q(x).
b) Tỡm số tự nhiờn lớn nhất chia hết cho 7 và cú dạng 
Câu 4: (5 điểm) (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
 Tam giỏc ABC cú cạnh BC = 2,45; 
Tớnh độ dài của AB, AC; 
Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
Câu 5: (5 điểm)
a) Cho dãy số được xác định như sau: 
 Lập quy trình tính u20 và u1 + u2 + u3 + . + u20.
b) Cho dãy số được xác định như sau: 
 Lập quy trình tính u2003 
Câu 6: (5 điểm) 
Cho tam giỏc đều ABC cú độ dài mỗi cạnh là 3,14. Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Một gúc đỉnh O cú số đo 600 quay quanh O sao cho hai cạnh của nú lần lượt cắt cỏc cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.
Tớnh khoảng cỏch từ O đến DE;
b) Tớnh độ dài lớn nhất của diện tớch tam giỏc ADE.
 --------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------
ubnd huyện thanh miện
phòng giáo dục - đào tạo
kì thi giải toán trên máy tính cầm tay
năm học 2013 - 2014
 Môn toán lớp 9
Hướng dẫn chấm
Câu 1 (5 điểm) 
a) (2đ) 
Q = 3333355555 . 3333377777
Đặ...... =
Quan sỏt cỏc kết quả 7X – 1020304 thấy kết quả bằng 909050 khi X = 275622
Cũn với cỏc giỏ trị khỏc của X sao cho 145757 ≤ X ≤ 275627 thỡ cỏc kết quả đều khụng cú dạng 
Mặt khỏc khi X giảm thỡ 7X – 1020304 cũng giảm 
Từ đú số cần tỡm là 7.275622 = 1929354
Kết quả đỳng cho 1 điểm. Trỡnh bày đỳng cho 1,5 điểm
Câu 4: (5 điểm) (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
a) 3 điểm
Kẻ BH ^ AC
BH = AB.SinA; BH = BC.SinC
=> AB.SinA = BC.SinC (1 điểm)
 ằ 2,35 (1 điểm)
Tương tự được (1 điểm)
b) 2 điểm
 (1 điểm)
 (1 điểm)
Câu 5 (5 điểm)
 a) 3 điểm
X = X + 1: A = 4B – 3A: D = D + A: X = X + 1 : B = 4A – 3B : D = D + B
CALC X? 2 = ; B? 2 = ; A? 1 = ;D? 3 = .... =
Quan sỏt màn hỡnh ứng với chỉ số X = 20 ta được 
 u20 = 581130734; u1 + u2 + u3 + . + u20 = 871696110
Tỡm được u20 cho 1 điểm
Tỡm được u1 + u2 + u3 + . + u20 cho 1 điểm
Trỡnh bày cho 1 điểm. Nếu HS tỏch 2 ý thỡ mỗi ý đỳng cho 0,5 điểm
b) 2 điểm
Từ un+2 = 2un+1 - 3un => 
Xột quy trỡnh 
CALC X? 2013 = ; A? -526 = ; B? -920 = ..... =
Quan sỏt màn hỡnh ứng với x = 2003 được u2003 = 2
Kết quả đỳng cho 1 điểm. Trỡnh bày đỳng cho 1 điểm
H
Câu 6 (5 điểm)
a) 2,5 điểm
 Kẻ OH ^ AB
Chứng minh hai tam giỏc BDO và COE đồng dạng (0,5 điểm)
Từ đú chứng minh hai tam giỏc BDO và ODE đồng dạng (0,5 điểm)
DO là tia phõn giỏc của gúc BDE
Khoảng cỏch từ O đến DE bằng OH (0,5 điểm)
Và bằng OH = OB.CosB = .Sin600 = 1,359659884(1điểm)
2,5 điểm
AB = BC = AC = a = 3,14
 Hai tam giỏc BDO và COE đồng dạng 
 = a (0,5 điểm)
AD + AE = a – BD + a – CE = 2a – (BD + CE) ≤ a (0,5 điểm)
4AD.AE ≤ (AD + AE)2 ≤ a2 (0,5 điểm)
Chứng minh 
 (0,5 điểm)
KL: Giỏ trị lớn nhất bằng đạt dược khi D là trung điểm của AB (0,5 điểm)
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa