Giáo án môn Toán Hình học 9 - Chương II, Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

 trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Ta có các khẳng định sau:
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r.
?2. Hãy chứng minh các khẳng định trên.
c) Hai đường tròn không giao nhau
Trên các hình 93 và 94, hai đường tròn (O) và (O’) không giao nhau. Trên hình 93, hai đường tròn ở ngoài nhau. Trên hình 94, đường tròn (O) đựng đường tròn (O’), trong trường hợp đặc biệt khi hai tâm trùng nhau (h.95b) ta có hai đường tròn đồng tâm.
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h93.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h94.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Ta chứng minh được các khẳng định sau:
- Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’ > R + r.
- Nếu đường tròn (O) đừng đường tròn (O’) thì OO’ < R – r.
+ Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định ở các mục a, b, c nói trên.
Ta có bảng sau:
2. Tiếp tuyến chung c...’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a. Chứng minh rằng: góc BAC vuông.
b. Tính số đo góc OIO’.
c. Tính độ dài BC, biết OA = 9 cm, O’A = 4 cm.
40. Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào, hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?
Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 99a):L9_ch2_h99a.ggb
Xem trực tiếp hình 99a động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 99b):L9_ch2_h99b.ggb
Xem trực tiếp hình 99b động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 99c):L9_ch2_h99c.ggb
Xem trực tiếp hình 99c động trên màn hình.
Có thể em chưa biết
Vẽ chắp nối trơn
Trên hình 100, ta có đoạn thẳng AB và cung BC của đường tròn tâm O, đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC (vì AB vuông góc với BO). Tại B, đường đi ABC “trơn” chứ không “gãy” (còn hình 101: đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N. Ta nói đoạn thẳng AB không vẽ chắp nối trơn với cung BC.
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h100.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h101.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Trên hình 102, cung AB của đường tròn tâm O tiếp xúc với cung BC của đường tròn O’ (vì các tiếp tuyến tại B của các đường tròn đó trùng nhau, khi đó ba điểm O, O’; B thẳng hàng). Tại B, đường đi của ABC cũng “trơn” chứ không gãy (còn hình 103: cung MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N . Ta nói cung AB được vẽ chắp nối trơn với cung BC).
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h102.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h103.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Trong kĩ thuật, nhiều khi ta phải vẽ chắp nối trơn một cung với một đoạn thẳng hoặc vẽ chắp nối trơn hai cung với nhau. Các thanh đường ray xe lửa được chắp