Giáo án môn Toán Hình học 9 - Chương III, Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

 kính R (ứng với cung 3600) có độ dài là 
Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là  . 
Suy ra cung n0, bán kính R có độ dài là 
Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0(h. 51) được tính theo công thức:
Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h51.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Có thể em chưa biết ?
- Từ mấy nghìn năm trước Công nguyên, con người đã thấy rằng giữa độ dài đường tròn và đường kính của nó có một cái gì đó ràng buộc, không đổi và qua nhiều lần kiểm nghiệm trong thực tế, người xưa đã thấy đường tròn dài gấp khoảng ba lần đường kính của nó. 
Năm 1736, Ơ-le dùng để biểu thị tỉ số giữa độ dài đường tròn C và đường kính d của nó : 
.
- Trải qua nhiều năm trong lịch sử, người ta đã mất nhiều công sức để tính giá trị gần đúng của . Sau đây là một số ví dụ. 
Người Ai Cập cổ đại cho rằng .
Người La Mã lấy .
Người Ba-bi-lon lấy .
Ác-si-mét tính được .
Trương Hành, người Trung Quốc ở thế kỉ II lấy . Vào thế kỉ V, Tô Xung Chi lấy .
Ở Việt Nam, các ...ường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h55.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
72. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540 mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm. Tính góc AOB (h.56).
Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h56.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
73. Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính bán kính Trái Đất. 
74. Vĩ độ của Hà Nội là . Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. 
Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo. 
75. Cho đường tròn ( O ), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn ( O ) cắt đường tròn ( O’ ) ở B. 
Chứng minh có độ dài bằng nhau. 
76. Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
Tải trực tiếp tệp hình học động: L9_Ch3_h57.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.