Giáo án môn Toán Hình học 9 - Chương IV, Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

9_Ch4_h89.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển là một hình quạt tròn có tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt tròn khai triển (h. 89).
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, đường sinh là l .
Theo công thức tính độ dài cung, ta có:
Độ dài của cung hình quạt tròn là:
Độ dài đường tròn đáy của hình nón là 
Từ đó ta có :
Suy ra :
Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên:
Từ các kết quả trên ta có:
- Diện tích xung quanh của hình nón là:
- Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
Ví dụ. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm.
Giải:
Độ dài đường sinh của hình nón :
Diện tích xung quanh củ...t vào liên kết rồi chọn Save As):L9_Ch4_h94.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
17. Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như ở hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 300, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
18. Hình ABCD (h. 95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As):L9_Ch4_h95.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
(A) Một hình trụ;
(B) Một hình nón;
(C) Một hình nón cụt;
(D) Hai hình nón; 
(E) Hai hình trụ;
Hãy chọn câu trả lời đúng.
19. Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là:
Hãy chọn kết quả đúng.
20. Hãy điền đầy đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As):L9_Ch4_h96.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
21. Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h. 97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As):L9_Ch4_h97.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
22. Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As):L9_Ch4_h98.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Hãy so sánh tổng các thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.
Luyện Tập
23. Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As):L9_Ch4_h99.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
24. Hình khai triển của mặt