Giáo án môn Toán Hình học 9 - Chương IV, Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

 hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (chỉ với các từ “có”, “không”) (h. 104).
Quan sát hình 104, ta thấy:
Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn.
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn.
- Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
- Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
Ví dụ. Trái Đất được xem như một hình cầu (h. 105), xích đạo là một đường tròn lớn.
Hình 105
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch4_h105.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
3. Diện tích mặt cầu
Ở lớp dưới, ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu
(Rlà bán kính, dlà đường kính của mặt cầu).
Ví dụ. Diện tích một mặt cầu là 36 cm2. Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.
Giải. Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có
Vậy d ≈ 5,86 cm. 
4. Thể tích hình cầu
Một hình cầu có ... minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Hình 109
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch4_h109.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Luyện Tập
35. Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h. 110).
Hình 110
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn chuột phải chọn Save Target As): L9_Ch4_h110.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )
Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.
36. Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).
Hình 111
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn chuột phải chọn Save Target As): L9_Ch4_h111.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )
a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a.
b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b) Chứng minh AM . BN = R2.
c) Tính tỷ số .
d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Bài đọc thêm
Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Tọa độ địa lí
Hình 112
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn chuột phải chọn Save Target As): L9_Ch4_h112.cg3
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )
Quan sát hình 112, 113.
- Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường thẳng NB gọi là